(1)已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式.(2...
(1)已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式.(2)已知x+y=12,xy=9且x<y,求的值.答案:(1);(2).【解析】试题分析:利用函数的奇偶性求函数的解析式是函数的奇偶性的应用之一,给出函数在x>0的解析式,利用当x<0时,-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式;指数幂运算要严格按照幂运算定义和法则运算,法则包括同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若实数a满足f(3|2a+1|)>f(...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若实数a满足f(3|2a+1|)>f(﹣),则a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣)∪(﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣)C.(﹣,+∞)D.(﹣,﹣)答案:A【解答】解:∵函数f(x)是偶函数,∴f(3|2a+1|)>f(﹣),等价为f(3|2a+1|)>f(),∵偶函数f(x)在区间(﹣∞,0)上单调递减,∴f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,∴3|2a+1|>,即2a+1<﹣或2a+1>,解得a<﹣或a>﹣,