已知函数f(x)＝x3(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的奇偶性；...
2024-05-27 21:13:55 学考宝 作者：佚名
动态
contemporaneously翻译_contemporaneously短语搭配_contemporaneously权威例句蝶恋花 其五 送韶九还广陵原文、翻译和赏析exclude是什么意思_exclude怎么读_exclude的用法_翻译_短语搭配_权威例句2024漳州城市职业学院招生章程 录取规则是什么西那瓦大学算二本吗 有必要读吗赠长安小主人原文、翻译和赏析录取通知书换了住址怎么办 2024发放过程有什么中秋发圈吸引人的句子，30个适合中秋节发的秒赞文案【正宫】端正好 金钱问卜原文、翻译和赏析2024中国农业大学新生报到日期 大一入学时间是几号齐物诗 其一原文、翻译和赏析2024北影出国留学培训部好吗 容易进吗牡丹原文、翻译和赏析奉和元日诗原文、翻译和赏析夜雨述怀原文、翻译和赏析航空专业就业前景好吗 主要从事什么工作植物科学与技术专业是干什么的 就业前景如何2024山东大学德国留学项目有哪些 好申请吗战后原文、翻译和赏析昌吉学院2024年录取分数线 各专业录取最低分及位次全国民族类大学排名 哪些院校推荐报考hurry to do sth与hurry sb to do sth的用法2024年各地高考报名人数统计 多少人参加高考英国一年制硕士回国就业现状是什么 一年需要多少钱春朝闲步原文、翻译和赏析米囊花原文、翻译和赏析晓起原文、翻译和赏析2024康复治疗学专业就业前景及就业方向最新百字令 庚申闰中秋和其年原文、翻译和赏析2024福建医科大学各省录取分数线是多少 附历年最低分boss是什么意思_boss怎么读_boss的用法_翻译_短语搭配_权威例句马诗二十三首·其二十原文、翻译和赏析2024黑龙江艺术职业学院全国排名多少位 最新全国排行榜动词原形be在句子中出现时表示什么意思题长牧溪五燕图原文、翻译和赏析云南2024排名前10的公办专科学校 十大高职专科院校排行榜《康熙字典》的注解体例是。《康熙字典》首先列举了多部韵书对单字的注音，这些韵书一般都是用“”。然后《康熙...题杜居士原文、翻译和赏析水龙吟·素鸾飞下青冥原文、翻译和赏析出社下岭望九洲流陂稻田可爱原文、翻译和赏析
题目
已知函数f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1) 求函数f(x)的定义域；
(2) 讨论函数f(x)的奇偶性；
(3) 求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．
答案和解析
解：(1) 由于ax－1≠0，则ax≠1，所以x≠0，
所以函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}．
(2) 对于定义域内任意的x，有
f(－x)＝
(－x)3＝－
x3＝－
x3＝
x3＝f(x)，
所以f(x)是偶函数．
(3) ① 当a>1时，对x>0，所以ax>1，即ax－1>0，所以
＋
>0.又x>0时，x3>0，所以x3
>0，即当x>0时，f(x)>0.
由(2)知，f(x)是偶函数，即f(－x)＝f(x)，
则当x<0时，－x>0，有f(－x)＝f(x)>0成立．
综上可知，当a>1时，f(x)>0在定义域上恒成立．
② 当0<a<1时，f(x)＝
，
当x>0时，0<ax<1，此时f(x)<0，不满足题意；
当x<0时，－x>0，有f(－x)＝f(x)<0，也不满足题意．
综上可知，所求a的取值范围是a>1.
![函数的定义域是 .答案：[2，+∞]](https://static.xuekaobao.com/202407/96bk660nejpm3.gif)
