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A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

题目

AB两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/sB车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距Ax0=82m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过225m才能停下来.求:

1B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?

2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

答案和解析

解:(1B车的加速度大小A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

当两车速度相等时,有:vBaBt1=vA,代入数据解得t1=10s

此时A车的位移xA1=vAt1=10×10m=100m

B车的位移A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...=A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

因为x1=xB1xA1=100mx0,可知两车相撞.

2vA=10m/sA车接收到信号后B车的速度vB=vBaBt=302×4m/s=22m/s

接收到信号时,两车相距x=x0﹣(xBXA=82﹣(A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...vAt

代入数据解得x=18m

当速度相等时有:vBaBt=vA+aAt

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

代入数据解得A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

答:(1)两车相撞.

2A车的加速度至少为2m/s2才能避免相撞.

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10...

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