在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃...
2024-03-13 09:10:26 学考宝 作者:佚名
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题目
在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化为:一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为70kg,吊椅的质量为10kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦.(g取10m/s2)
(1)当运动员匀速上升时,求运动员对吊椅的压力;
(2)当运动员与吊椅一起以加速度a=1m/s2加速上升时,求运动员对吊椅的压力.
答案和解析
解:(1)设运动员拉力为F,
2F=(M+m)g,解得F===400N.
运动员对吊椅的压力:N=Mg﹣F=300N;
(2)设运动员拉力为F′,压力为FN,
对整体运用牛顿第二定律得,2F′﹣(M+m)g=(M+m)a,
代入数据解得:F′=440N,
对运动员分析,根据牛顿第二定律得,F′+FN﹣Mg=Ma,
代入数据解得FN=330N.
则运动员对吊椅的压力为330N.
答:(1)运动员对吊椅的压力为300N.(2)运动员竖直向下拉绳的力为440N,运动员对吊椅的压力为330N.