如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量...
2024-03-27 08:55:21 学考宝 作者：佚名
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题目
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°物体甲及人均处于静止状态．（已知=sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案和解析
解：（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：
F0B﹣FOAsinθ=0
F0Acosθ﹣m1g=0
联立得：
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
、
；
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
，方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g
由平衡条件得：FOBm=fm
又 
联立得：
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为
、
；
（2）人受到的摩擦力大小为是
，方向水平向左；
（3）物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
