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如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...

题目

如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.已知重力加速度为gsin37°=0.6cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:

1)轻绳OAOB受到的拉力;

2)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...

答案和解析

考点  共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.

专题  共点力作用下物体平衡专题.

分析:  1)以结点O为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件求出轻绳OAOB受到的拉力.

2)当乙物体刚要滑动时,物体甲的质量m1达到最大,此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g,再平衡条件求出物体甲的质量.

解答:  解:(1)对结点O,作出力图如图,由平衡条件有:

cosθ=如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...  ①

tanθ=如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...  ②

解得:TA=如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...m1g

TB=如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...m1g

2)当乙物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大值

Fmax=μm2g

TBmax=Fmax

②③④得:m1max=如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...=1.6kg

答:(1)轻绳OAOB受到的拉力分别为如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...m1g如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...m1g

2)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg

如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...

点评:  本题涉及共点力平衡中极值问题,当物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大.

 

如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O...

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