如图10所示,位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.5kg...
2024-02-18 08:59:33 学考宝 作者:佚名
题目
如图10所示,位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.5kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0 kg,物体B与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,轻绳和滑轮间的摩擦不计,且轻绳的OB部分水平,OA部分竖直,取g=10 m/s2.
问:(1)若用水平力F向左拉物体B,使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动,所需水平力是多大?
(2)若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B,使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动,则所需外力F′是多大?此过程物体B对水平面的压力是多大?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案和解析
解:(1)若外力F水平,A和B一起向左匀加速运动,受力分析如图3′(2分)
对A根据牛顿第二定律得:FT-mAg= mAa…………………………………………………(2分)
对B在水平方向根据牛顿第二定律得: F-FT -μFN1= mBa………………………………(2分)
竖直方向:FN1-mBg=0………………………………………………………………………(2分)
解得水平力大小:F=FT +mB(μg+a) =10N………………………………………………(1分)
绳子拉力大小:FT = mA(g+a)=6N…………………………………………………………(1分)
(2)若拉力F斜向左上,物体A和B一起匀加速运动,受力分析如图4′所示………(1分)
对A由(1)知FT = 6N
对B在水平方向根据牛顿第二定律得: F′ cos37°- FT -μFN= mBa ………………(1分)
竖直方向:F′sin37°+FN-mBg=0,………………………………………………………(1分)
解得外力大小:F′==N≈10.9N………………………………(1分)
支持力大小:FN= mBg - F′sin37°= N≈3.5N…………………………………(1分)
根据牛顿第三定律得物体B对水平面的压力大小:F N′= FN= N≈3.5N…………(1分)