一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速...
2024-04-20 08:14:14 学考宝 作者:佚名
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题目
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车.试求:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
(2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?
答案和解析
考点:
匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.版权所有
专题:
追及、相遇问题.
分析:
(1)在速度相等之前,小汽车的速度小于自行车的速度,之间的距离越来越大,速度相等之后,小汽车的速度大于自行车,之间的距离越来越小.可知速度相等时相距最远.根据运动学公式求出两车的位移,从而求出两车相距的距离.
(2)抓住汽车追上自行车时,两车的位移相等,求出时间,根据速度时间公式v=at求出汽车的速度.
解答:
解:(1)设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等,此时两车相距最远,即at=v自
t==s=2s
此时距离△s=s2﹣s1=v自t﹣at2
∴△s=6×2﹣3×=6m
(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,
则有vt′=at′2
带入数据得:6t′=t′2,
t′=4s
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远,此时距离为6m;
(2)经过4s汽车追上自行车,此时汽车的速度为12m/s.
点评:
解决本题的关键速度小者加速追速度大者,在速度相等时,两者有最大距离.以及知道两车相遇时,位移相等.