如图所示，一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑的水平面...
2024-02-17 08:49:07 学考宝 作者：佚名
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题目
如图所示，一质量为mB＝2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为mA＝2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点．请问：
(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？
(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？
答案和解析
(1)沿斜面下滑的加速度为a，则有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度：v=
=8m/s
(2)物块A在B上滑动时，A的加速度大小：a1= μ2g = 2m/s2
木板B的加速度大小：a2 = 2m/s2
物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等
设物块A在木板B上滑行的时间t
速度关系：v-a1t=a2t
物块A刚好没有从木板B左端滑出
位移关系：vt - a1t2/2 = a2t2/2 + L
解得 t=2s L=8m
