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如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...

题目

如图所示,水平轨道如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...BC的左端与固定的光滑竖直如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...轨道相切与B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6mg10m/s2,求

1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力

2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;

3)滑块最终停在何处?

如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...

答案和解析

解:(1)滑块从A点到B点,由动能定理可得:

如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...  解得:如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...3m/s               —————2

滑块在B点:如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...  解得:F=60N         —————2

由牛顿第三定律可得:物块对B点的压力F′=F=60N        —————1

2)滑块从A点到D点,该过程弹簧弹力对滑块做的功为W,由动能定理可得:

如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...          —————2

如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...                                —————1

解得:如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与... 1.4J                                —————1

3)滑块最终停止在水平轨道BC间,从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程,由动能定理可得:如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...              —————2

解得:s=2.25m 如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...                                         —————1

则物体在BC段上运动的次数为:n=如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...=5.625            

说明物体在BC上滑动了5次,又向左运动0.625×0如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与....4=0.25m   —————1

故滑块最终停止在BC间距B0.15m处(或距C0.25m处)—————1

如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...

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