如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与...
2024-02-04 21:52:37 学考宝 作者:佚名
题目
如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求
(1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力
(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;
(3)滑块最终停在何处?
答案和解析
解:(1)滑块从A点到B点,由动能定理可得:
解得:3m/s —————2 分
滑块在B点: 解得:F=60N —————2 分
由牛顿第三定律可得:物块对B点的压力F′=F=60N; —————1分
(2)滑块从A点到D点,该过程弹簧弹力对滑块做的功为W,由动能定理可得:
—————2 分
—————1 分
解得: 1.4J —————1 分
(3)滑块最终停止在水平轨道BC间,从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程,由动能定理可得: —————2 分
解得:s=2.25m —————1 分
则物体在BC段上运动的次数为:n==5.625
说明物体在BC上滑动了5次,又向左运动0.625×0.4=0.25m —————1 分
故滑块最终停止在BC间距B点0.15m处(或距C点0.25m处)—————1分