苏教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷（基础卷）

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苏教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷（基础卷）
【分层训练】苏教版五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》基础卷
一、单选题。（共8题；共16分）
1．将分数的分子增加15，要使分数大小不变，分母应当增加（ ）。
A．5 B．7 C．15 D．21
2．要使是真分数，是假分数，x可以是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．任何不是0的自然数
3．和这两个数的（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同 C．分数值相同 D．无法比较
4．在1000克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
5．（ ）的倒数大于它本身。
A．自然数 B．真分数 C．假分数
6．明明、红红和兰兰朗诵同一篇课文，明明用了小时，红红用了小时，兰兰用了小时，读得最快的是（ ）。
A．明明 B．红红 C．兰兰
7．下面各数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．比大、比小的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
二、判断题。（共5题；共5分）
9．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
10．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人。后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的。( )
11．约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。( )
12．大于小于的分数只有。( )
13．把2千克的水果平均分给5个人，每人分得这些水果的。 。
三、填空题。（共10题；共24分）
14．分数单位是的最大真分数是 ，再添上 个这样的分数单位就是1。
15．当a＝ 时，是最大的真分数；当a＝ 时，是最小的假分数。
16．把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张长方形纸的 ，4份是这张长方形纸的 。
17．＝＝＝________÷40＝________（填小数）。
18．的分子加上18，要使分数大小不变，分母应加上 。
19．分数单位是的最大真分数是 ，它再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
20．＝ ＝
5＝ ＝
21．的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的 倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加 。
22．把一根10米长的铁丝平均截成7段，每段占全长的 ，每段长 米。
23．在下面的括号里填最简分数。
3厘米＝( )米 50分＝( )时 40公顷＝( )平方千米
四、计算题。（共3题；共18分）
24．把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数。

25．通分并比较分数的大小。
和 ，和 和
26．把下面各分数约分。

五、解答题。（共7题；共37分）
27．五（1）班有50人，课间活动中，有12人跳绳，23人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
28．学校有35个排球和60个篮球，排球个数占篮球个数的几分之几？篮球个数占总个数的几分之几？
29．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？
30．五（1）班男生26人，比女生多5人，男生人数是全班人数的几分之几？
31．一本故事书，小明看了47页，还剩下83页没看，看的页数占总页数的几分之几？
32．一根木料长4米，把它平均分成9段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？
33．小李用3小时加工了5个零件，小王用4小时加工了7个零件，小丁用5小时加工了9个零件，谁的工作效率高？为什么？
参考答案：
1．D
【分析】分子增加15，也就是5＋15＝20，用增加后的分子数除以原分数的分子数，即20÷5＝4，分子扩大了原来的4倍，根据分数的性质，分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变，分子扩大了4倍，分母也得扩大4倍，原分数的分母是7，扩大4倍，即：7×4＝28，分母增加的数就用：28减去7，即28－7＝21，即可解答。
【详解】（15＋5）÷5
＝20÷5
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
分母增加了21；
故答案选：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，利用分数的基本性质解答问题。
2．B
【分析】根据题意，是真分数，则x可以为1、2、3、4、5；是假分数，则x可以为：5、6……，所以要同时满足是真分数，是假分数，则x是5，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，是假分数，x可以是5；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。
3．C
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。
【详解】A．表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份；表示把单位“1”平均分成24份，取其中的15份；
B．的分数单位是；的分数单位是，它们的分数单位不同；
C．，所以，它们的分数值相同；
D．和的大小相等，意义不同，分数单位不同。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数意义和分数大小的理解与认识。
4．B
【分析】盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量＝盐占盐水的几分之几。
【详解】20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
故选：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法才是解题的关键。
5．B
【分析】自然数中，0没有倒数，1的倒数是1，其他自然数的倒数都是真分数，小于它本身；真分数的倒数是假分数，大于它本身；假分数的倒数是真分数或1，小于或等于它本身，由此解答即可。
【详解】真分数的倒数大于它本身。
故答案为：B。
【点睛】本题属于基础性题目，熟记求一个数的倒数的方法。
6．A
【分析】分析题意可得谁读得最快即是谁用的时间最少，本题将明明、红红、小兰用的时间进行比较即可得出答案。
【详解】；；；
因为＜＜，所以＜＜，即明明用的时间最少，读得最快。
故答案为：A
【点睛】异分母分数比较大小的方法：先通分变成同分母分数，再对分子进行比较即可。
7．B
【分析】分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，分子除以分母；小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，据此解答即可。
【详解】A．0.28；
B．＝0.366…；
C．＝0.3125；
D．＝0.625；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
8．D
【分析】比大、比小的分母是7的分数有1个：；
再把分数的分母扩大2倍，比大、比小的分数有、、，共计3个；
如此这样扩大分数的分母，介于、的分数将会有无数个。
【详解】比大、比小的分数有无数个。
故答案为：D。
【点睛】因为没有确定分数单位的大小，所以介于两个分数之间的分数有无数个。因此在比较分数的大小时，要依据题意灵活比较。
9．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
10．×
【分析】现在男生占全小组人数的几分之几＝（原来有男生的人数＋加入的男生人数）÷（原来有男生的人数＋原来有女生的人数＋加入的男生人数＋加入的女生人数），据此代入数据作答即可判断。
【详解】（7＋2）÷（7＋5＋2＋1）
＝9÷15
＝
故答案为：×
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法。
11．×
【分析】通分与约分都是依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】通分和约分的根据都是分数的基本性质，没有改变分数的大小。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对约分与通分的认识与理解。
12．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此解答。
【详解】把和分子分母同时乘10，得：
在和之间的分数就很多，不仅仅只有一个分数。
故答案为：×
【点睛】灵活运用分数的基本性质，把和分子分母同时扩大若干倍数，会发现扩大的倍数越大，这两个分数之间的分数越多。
13．×
【分析】根据题意，把水果的总千克数看做单位“1”，求每人分得这些水果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1；
答：每人分得这些水果的。
故答案为错误。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量。
14． 1
【分析】分数单位是的真分数有：、、、、、，最大为，用1减去，即可求出再添上几个分数单位就是1。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
1－＝，所以再添上1个这样的分数单位就是1。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数单位的含义是解答本题的关键。
15． 7 6
【分析】真分数是分子比分母大的分数，要使是真分数，则a可以是：7、8……，最大为；假分数是分子大于或等于分母的分数，要使是假分数，则a可以是：6、7……，最小为，据此解答即可。
【详解】当a＝7时，是最大的真分数；
当a＝6时，是最小的假分数。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。
16．
【分析】把这张长方形纸看做整体，平均分成6份，则每份是这张长方形纸的，要求其中四份是多少，代入数据计算即可。
【详解】把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张长方形纸的，4份是这张长方形纸的。
【点睛】本题主要考查的是分数的认识，解题关键在于认识一个整体的一份或者几份是多少。
17．15；14；16；0.4
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
【详解】；
；
＝2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40；
＝2÷5＝0.4；
所以＝16÷40＝0.4。
【点睛】此题考查了分数、小数以及除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
18．28
【分析】分数的分子加上18后是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，然后减去原来的分母。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3；
14×3－14
＝42－14
＝28。
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。
19． 10
【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加10个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】此题考查对分数单位和真分数的运用。
20．8；29；
30；2
【分析】带分数化成假分数的方法：把带分数的整数部分乘上分母再加上分子就是假分数；
假分数化成带分数的方法：把假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】1 ＝3
5＝ ＝4
【点睛】考查了带分数、假分数的相互转化，学生应掌握。
21． 5 8
【分析】第一空：分子变成25，分子扩大了5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍；
第二空：如果分子增加5，分子是5＋5＝10，分子扩大了2倍，要使分数的大小不变，分母应该扩大2倍，8×2＝16，即分母应该增加16－8＝8，据此解答。
【详解】的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的5倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加8。
【点睛】考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
22．
【分析】把一根10米长的铁丝平均截成7段，根据分数的意义，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成7份，则每份是全长的，每段长10×=（米）。
【详解】每份是全长的，
每段长：10×=（米）
【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
23．
【分析】（1）厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算成米，用3除以进率100，得即可；
（2）小时和分钟之间的进率是60，把50分换算成小时，用50除以进率60，得，分子和分母再同时除以50和60的最大公因数10即可；
（3）平方千米和公顷之间的进率是100，把40公顷换算成平方千米，用40除以进率100，得，分子和分母再同时除以40和100的最大公因数20即可。
【详解】3厘米＝米
50分＝＝＝时
40公顷＝＝＝平方千米
故答案为：；；
【点睛】此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。
24．0.667；0.95；0875
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
【详解】＝2÷3≈0.667
＝19÷20＝0.95
＝7÷8＝0875
25．见详解
【分析】先通分，把每个分数的分母转化成相同的数，再按照分数比较大小的方法比较即可。
【详解】，因为 ，所以；
，因为 ，所以 ；
，因为 ，所以。
26．；；
【分析】约分要根据分数的基本性质，先判断分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】；
；
。
27．
【分析】选算出跑步的同学有多少人，50－12－23＝15人，再用跑步的同学的人数除以全班的人数，就是跑步的同学占全人数的几分之几，即15÷50＝，即可解答。
【详解】（50－12－23）÷50
＝（38－23）÷50
＝15÷50
＝
＝
答：跑步的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查分数的意义，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
28．；
【分析】排球个数除以篮球个数就是排球个数占篮球个数的几分之几，即：35÷60即可；求出排球个数加篮球个数的和，用篮球个数除以排球个数和篮球个数的和，就是篮球个数占总个数的几分之几，即：60÷（35＋60），即可解答。
【详解】35÷60＝＝
60÷（35＋60）
＝60÷95
＝
＝
答：排球个数占篮球个数的；篮球个数占总个数的。
【点睛】本题考查分数的意义，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
29．
【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
【详解】3×2×2×3＝36
8×2×2×3＝96
答：原来的分数是。
【点睛】解答本题的关键是用最后得到的分数的分子、分母同时乘约的数。
30．
【分析】求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数，结果用分数表示即可。
【详解】26÷（26－5＋26）
＝26÷47
＝
答：男生人数是全班人数的。
【点睛】此题考查了分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
31．
【分析】已知看的页数与剩下的页数，要求看的页数占总页数的几分之几，看的页数÷（看的页数＋剩下的页数）＝看的页数占总页数的几分之几，据此列式解答。
【详解】47÷（47＋83）
＝47÷130
＝
答：看的页数占总页数的。
【点睛】明确除法与分数的关系，是解答本题的关键。
32．；米
【分析】求每段是这根木料的几分之几是把这根木料看做单位“1”，平均分成9份，每份是；求每段长几分之几米，用木料总长度除以分成的总份数即可。
【详解】1÷9＝
4÷9＝ （米）
答：每段是这根木料的，每段长米。
【点睛】理解分数的意义是解答本题的关键，分数带单位时候表示的是具体的数量，不带单位时表示的是分率。
33．小丁；小丁每小时加工的零件最多
【分析】先用分数表示出三个人各自的工作效率，再来比较3个分数的大小，据此解答。
【详解】小李的工作效率：5÷3＝（个/小时）
小王的工作效率：7÷4＝（个/小时）
小丁的工作效率：9÷5＝（个/小时）
因为＝，＝，＝，所以＞＞。
答：小丁的效率高，因为小丁每小时加工的零件最多。
【点睛】异分母分数在比较大小时，先通分，化成同分母分数，再来比较分子，分子大的分数大。

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