2023-2024学年广东省云浮市重点学校联考高二（上）月考数学试卷（10月份）（PDF版含解析）
2023-10-22 16:02:19 学考宝 作者：佚名
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2023-2024学年广东省云浮市重点学校联考高二（上)月考数学
试卷(10月份)
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.若向量=(1,1,0)，6=(-1,0,2)，则3a+b1=()
A.V15
B.4
C.5
D.√17
2.已知向量a=(W3,0,1),万=（化，2,0），若a与6夹角为，则k的值为(）
A.-V2
B.V2
C.±V2
D.2
3.已知向量d=(-2,3,-1),万=(4，m,n),且d/6,其中m,n∈R,则m+n=()
A.4
B.-4
C.2
D.-2
4.已知空间向量d=(2,0,1),万=(-1,2,1)，c=(0,4,z),若向量，6，共面，则实数z=()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为()
A动
B.10
C.-1⑩
10
10
D.-六
6.如图所示，在四面体0-ABC中，OA=d,OB=b,OC=,点M在0A上，且OM=2MA,N为BC的中
点，则MN=()
A-五+
B.-a+6+
c.2a+6-c
D.a+-e
7.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是()
A.两条不重合直线L1,2的方向向量分别是a=(2,3,-1),万=(-2，-3,1)，则1/儿2
B.直线的方向向量a=(1,-1,2),平面a的法向量是t=(6,4,-1),则l1a
C.两个不同的平面a,B的法向量分别是元=(2,2，-1)，=(-3,4,2)，则a上B
D.直线的方向向量a=(0,3,0),平面a的法向量是t=(0,-5,0),则l/@
8.在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，点E,F分别为棱AB,C1D1的
Di
C
中点.点P为线段EF上的动点，则下面结论中错误的是()
A.PA1 PB
P
B1
B.A1B1/平面D1AP
C.D1P⊥B1C
D.∠B1PC是锐角
9.已知点A(0,0,0),B(0,0,1),C(1,1,0)在平面a内，则下列向量为a的法向量的是()
A.元=(1,1,0)
B.元=(1，-1,0)C.元=(-1,1,0)
D.元=(-1，-1,0)
10.已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中不能确定点M,A,B,C共面的是()
A.OM=0A+0B+0C
B.0M=20A-0B-0C
C.0M=0A+20+30C
D.0M=30A+30B+30C
11.已知平面a的一个法向量为元=(1，-2，-)，平面B的一个法向量为m2=(-1,0,-2),直线的方向向量
为d=(1,0,2),直线m的方向向量为6=(0,1，-2)，则(）
A.l⊥e
B.a⊥B
C.l与m为相交直线或异面直线
D.a在6上的投影向量的坐标为0，-，争
12.如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，AD=DE=4,
G为线段AE上的动点，则()
G
A.若G为线段AE的中点，则GB//平面CEF
B.AE⊥CF
D
A
C.BG2+CG2的最小值为48
B
D.点B到平面CEF的距离为4W图
二、非选择题（共90分）
13.若向量d=(0,1,-1),b=(1,1,0),则(d-2万·a的值是
14.已知A(1,3)、B(4,1)和C(a+1,-3)三点共线，则实数a=
15.已知空间向量a=(1,0,1),6=(2,-1,2),则向量在向量上的投影向量是
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