北京某中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）
2023-11-01 12:50:27 学考宝 作者：佚名
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2023-2024学年度第一学期期中考试
高二数学
(本试卷满分120分，考试时间100分钟)
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
1.下列直线中，倾斜角为锐角的是()
(A)y=1
(B)y=-2x+1
(C)x-y+1=0
①)x=2
2.若a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a·(b+c)的值为(
(A)3
(B)4
(C)7
(D)15
3.若直线1过点(-3，-2)，且1的方向向量为(1，-2)，则直线1的方程为()
(A)2x+y-8=0(B)2x+y+8=0
(C)2x-y+8=0D)2x-y-6=0
4.设a∈R,则"a=1”是“直线lh:ax+2y=0与直线2：x+(a+1)y+4=0平行
的()
(A)充分而不必要条件
B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
仰)既不充分也不必要条件
5.己知向量a=(1,0,1),b=(-2,2,1),c=(3,4,z,若a,b,c共面，则z等于(
(A)-9
(B)-5
(C)5
(D)9
6.己知实数x,y满足x+y+1=0,则√c-1)2+0-1严+Vx-2驴+y严的最小值为(
(A)V5
(B)2V2
(C)10
(D)2V5
7.如图，二面角a-1-B等于120，A是棱1上两点，BD,AC
分别在半平面a-1-B内，AC⊥，BD⊥I,且AB=AC=
D
BD=2,则CD的长等于(
)
(A)2V3
(B)2V2
(C)4
(D)2
北京一零一中20232024学年度5
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&如图1，茱同学在一张矩形卡片上绘制了函数f(=si(x+沿)的椰分图象，A,B分
别是f(x)图象的一个最高点和最低点，M是f()图象与y轴的交点，BD上OD,现将该
卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角A一0D-B,在图2中，则下列结果不正确的
是()
B
图】
图2
(A)AB=V3
B)点D到平面ABM的距离为Y区
14
(C点D到直线AB的距离为
3
(D)平面OBD与平面ABM夹角的余弦值为Y4
7
9.如图，在三棱锥OABC中，三条侧棱OA,OB,OC两两垂
直，且OA,OB,OC的长分别为a,b,c.M为△ABC内部
的任意一点，点M到平面OBC,平面OAC,平面OAB的
1
距离分别为0，b0,6,则2(2+会+2)=（）
a
古、
(A)4
(B)1
9号
(D)2
10.设直线系M:xcos日+y-2)sin6=1(0≤9≤2元)，对于下列四个命题：
①M中所有直线均经过一个定点；
②存在无数多个点不在M中的任一条直线上：
③对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题为(
)
(A)①②④
(B)②③
(C)②③④
D)③④
二数学期中考试第1页〔共3页)
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