2023-2024学年湖南省长沙市雨花区重点中学高二（上）第一次月考数学试卷（PDF版含解析）
2023-10-22 16:00:00 学考宝 作者：佚名
Word文档版
学考宝(xuekaobao.com)友情提醒：html格式不完整，如有需要请根据文末提示免费下载二次校对Word文档。
2023-2024学年湖南省长沙市雨花区重点中学高二（上)第一次月考数
学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.过点P(-2,m),Q(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值为()
A.1或4
B.4
C.1或3
D.1
2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0
3.若直线l1:x-2y=0与直线l2:ax+y+2=0互相垂直，则a的值为()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.圆x2+y2=1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是()
A.1
B.4
C.5
D.6
5.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出
现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为()
A
B号
c
D.周
6.在△ABC中，Q=3VZ,b=2√3，c0sC=子则△ABC的面积为()
A.3y3
B.2V3
C.4V3
D.√3
7.棱长为6的正方体内有一个棱长为m的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则m的最大值
为()
A.V3
B.3
C.2W6
D.3V3
8.已知0为坐标原点，A(2,0),设动点C满足IOC1≤2，动点P满足PA.P元=0，则1OPI的最大值为()
A.v2
B.V3+1
C.2
D.2V2
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9.如果AB<0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.在下列四个命题中，错误的有()
A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角
B.若一条直线的斜率为1，则此直线的倾斜角为90°
C.直线的倾斜角的取值范围是[O,π)
D.若一条直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为tana
11.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险：乙，两全保险：丙，理财类保险：丁，定期寿险：
戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，
得出如下统计图例，则以下四个选项正确的是(）
比例
8%≥54周岁
37000
05约
00
周岁
周岁
0m0
033
33%
2
4000
300
39%
2000
30-41周岁
10
0w白女来以上
给种
参保人数比例
不同年龄段人均参保费用
参保验种比例
A.18~29周岁人群参保总费用最少
B.30周岁以上的参保人群约占参保人群的20%
C.54周岁以上的参保人数最少
D.丁险种更受参保人青睐
12.已知点P在圆0：x2+y2=4上，点A(3,0),B(0,4),则()
A.满足AP⊥BP的点P有1个
B.点P到直线AB的距离最大值为号
C.过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N,则直线MN的方程为y=1
D.2PA+PB1的最小值是2W1O
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量
为21的样本，则抽取男运动员的人数为
14.直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2+2ay+a2-2=0有公共点，则实数a的取值范围是一·
15.若一条过原点的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为2，则该直线的倾斜角为
16.过直线：x+y=3上任一点P向圆C:x2+y2=1作两条切线，切点分别为A,B,线段AB的中点为Q,
则点Q到直线的距离的取值范围为·
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡）
图片资源预览
