湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题（含解析）

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雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试
物理
时量：75分钟分值：100分
第I卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共10小题，共44分。其中第1-6题为单选题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求。第7-10题为多选题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．如图为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是（ ）
A．水位在O点时，鱼漂的速度最大 B．水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大
C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 D．MN之间的距离即鱼漂的振幅
2．如图，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率．下列说法正确的是（ ）
A．水波从浅水区传入深水区，频率变大
B．池塘水面上的落叶做的是受迫振动
C．在浅水区，水波更容易发生衍射现象
D．若水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为73m/s
3．扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（ ）
A．时刻纸盆中心的位移最小
B．时刻纸盆中心的加速度最大
C．在之间纸盆中心的速度方向不变
D．纸盆中心做简谐运动的方程为
4．超声波是一种频率高于20000Hz的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践．关于超声波及应用，下列说法正确的是（ ）
A．在同种介质中，超声波的速度大于次声波的速度
B．超声波的频率越高，衍射本领越强
C．高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明此时车正在靠近测速仪
D．“彩超”检查身体时，超声波迎着血液流动方向发射，仪器接收到的反射回来的波的频率低于其发射的超声波的频率
5．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行（），且摆长相等，则图线I表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比
C．若摆长均约为1m，则图线I是在地球上完成的
D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线II表示的单摆的能量一定大于图线I表示的单摆的能量
6．如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为、，悬点均为O．在O点正下方0.19L处固定一小钉．初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，从图示位置由静止释放A（足够小），在最低点与B发生弹性正碰．两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，摆线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）
A．若，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10
B．若，则每经过时间A回到最高点
C．若，则A与B第二次碰撞不在最低点
D．若，则A与B第二次碰撞必在最低点
7．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[火箭（含燃料）、椅子、风筝等]总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，则（ ）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
8．两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法正确的是（ ）
A．由图中时刻再经过周期时，质点K的位移为零
B．质点N为振动减弱的点
C．质点N的位移不可能为0
D．质点M的位移始终大于或等于质点N的位移
9．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．时振子的位移为0.2m，时位移为，则（ ）
A．若振幅为0.2m，振子的周期可能为 B．若振幅为0.2m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.4m，振子的周期可能为4s D．若振幅为0.4m，振子的周期可能为6s
10．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像．关于该简谐波下列说法中正确的是（ ）
A．波速为18cm/s B．沿x轴正方向传播
C．质点Q的平衡位置坐标 D．在时质点P移动到O点
第II卷 非选择题（共56分）
二、实验题（本题共2个小题，每空2分，共18分）
11．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度________．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．
A． B． C． D．
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率________．（用图中线段的字母表示）
（4）在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面。、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
12．某同学用图（a）所示的沙漏摆研究单摆的运动规律．实验中，木板沿图示方向移动，根据漏在板上的沙描出了如图（b）所示的图形，然后分别沿中心线和沙漏摆摆动方向建立直角坐标系，并测得图（b）中，则：
（1）该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为________；
（2）若该同学利用计时器测得沙漏摆的周期为T，则木板移动的速度表达式为________；
（3）该同学利用该装置测定当地的重力加速度，他认为只有少量沙子漏出时，沙漏重心的变化可忽略不计，但是重心位置不确定，于是测量了摆线的长度L，如果此时他直接利用单摆周期公式计算重力加速度，则得到的重力加速度值比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”），若要避免由于摆长无法准确测量产生的误差，则可通过改变沙漏摆的摆线长L，测出对应的周期T，并绘制图像，根据图像的斜率可求得重力加速度，此时________________________表示沙漏摆的重心到摆线下端的距离．
三、计算题（本题共3个小题，共38分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位）
13．（10分）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心．球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，光在真空中的传播速度为c．
（1）若，求玻璃的折射率；
（2）若，求从S发出的光线经多长时间再次回到S点．
14．（12分）在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像．已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速．
15．（16分）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l．圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H．开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止．忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取．
（1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）．
雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试
物理
参考答案
1．【答案】A
【解析】A．O点是平衡位置，根据简谐振动的特点可知，水位在O点时，鱼漂的速度最大，故A正确；
B．水位由O点到达N点时，说明鱼漂向上运动，到达N点时，位移方向向上且最大，速度为零，故B错误；
C．水位到达M点时，鱼漂向下的位移最大，具有向上的加速度，故C错误；
D．鱼漂上下做简谐运动，偏离平衡位置的最大距离叫振幅，水位到达M点或N点时，位移最大，振幅是OM的长度或者ON的长度不变，故D错误。
故选A。
2．答案 B
A．解析 蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和在池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生的，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误；池塘水面上的落叶做的是受迫振动故B正确；由已知水波的传播速度与水的深度成正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故C错误；蟾蜍的鸣叫频率，且水波波长，则波速．故D错误；
3．答案 D
解析 时刻纸盆中心的位移最大，故A错误；时刻纸盆中心位于平衡位置，加速度为零，故B错误；在之间纸盆中心的速度方向先沿正方向再沿负方向，故C错误；纸盆中心做简谐运动的方程为，故D正确．
4．答案 C
解析 在同种介质中，超声波的速度与次声波的速度一样，A错误；超声波的频率越高，波长越短，越不容易发生衍射，B错误；高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明发出的超声波的频率小于所接收波的频率，根据多普勒效应，接收到的频率变高，说明此时车正在靠近测速仪，C正确；用超声波测血液流速，超声波迎着血液流动方向发射，血液流速越快，仪器接收到的反射回来的波的频率越高，D错误．
5．答案 A
6．答案 D
解析 若，则两球碰撞后交换速度，所以A、B在摆动过程中最大振幅相等，两球的振动完全一样，所以每经过时间A回到最高点，A、B错误；摆长为L的周期为，摆长为0.81L的周期为，若，则碰后A球向右运动，摆长变为0.81L，B球摆回最低点后向左运动时，摆长为0.81L，所以两摆的周期均为，即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，C错误；若，则A与B碰后，A反弹，两球的摆长一样，周期一样，所以各经过半个周期后，在最低点发生第二次碰撞，D正确．
7．【答案】AB
【解答】解：A、火箭的推力是燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
B、在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有，解得火箭的速度大小为，故B正确；
C、喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为，故C错误；
D、在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
8．答案 BD
9．答案 AD
10．答案 AC
解析 由题图甲可以看出，该波的波长为，由题图乙可以看出周期为，波速为，A正确；当时，Q点向上运动，结合题图甲根据“上下坡”法可得波沿x轴负方向传播，B错误；由题图甲可知，处，，则，由题图乙可知，时，质点Q处于平衡位置，经过，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，则，，C正确；波沿x轴负方向传播，而质点P只会上下振动，D错误．
11．答案（1）AD （2）D （3） （4）偏小 不变
解析 （1）为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确．
（2）由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确．
（3）由折射定律可知．
（4）如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律可知，折射率n偏小．用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
12．答案 （1）时间 （2） （3）偏小 图像与横轴L的交点到坐标原点的距离
解析 （1）该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为时间；
（2）若该同学利用计时器测得沙漏摆的周期为T，则木板移动的速度表达式为；
（3）根据，可得，则只用摆线长作为单摆的摆长，则L偏小，测得的重力加速度值偏小；若沙漏摆的重心到摆线下端的距离为h，则摆长为，根据，可得，则可绘制图像，根据图像的斜率可求得重力加速度，当时，则图像与横轴L的交点到坐标原点的距离表示沙漏摆的重心到摆线下端的距离．
13．答案（1） （2）
解析（1）光路图如图所示，
根据几何关系可知
， （2分）
根据折射定律有
解得 （2分）
（2）光在玻璃球内的传播速度有 （3分）
根据几何关系可知当时，即光路为圆的内接正方形，正方形的边长，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间为．（3分）
14．答案 见解析
解析 由振动图像得质点振动周期，
若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间， （2分）
所以A、B间的距离为，
则波长为， （2分）
因为，所以
当时，，， （1分）
当时，，． （1分）
若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间， （2分）
所以A、B间的距离为，
则波长为 （2分）
因为，所以
当时，，， （1分）
当时，，． （1分）
15．答案 （1）5m/s
（2）
（3）当时，，当时，
解析 （1）物块b摆到最低点过程中，由机械能守恒定律有，解得 （1分）
b与a发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
（1分）
（1分）
联立解得 （1分）
（2）由（1）分析可知，物块b与物块a在A处发生弹性正碰，速度交换，若物块a刚好可以到达E点对应的高度为，根据动能定理可得，
解得 （2分）
以竖直向下为正方向，则有 （1分）
由动能定理有 （1分）
联立可得 （2分）
（3）当时，最终物块a静止的位置在E点或E点右侧，根据动能定理得
从E点飞出后，竖直方向
水平方向
当h最大时，最大，即，又因x取不到最大值，则取不到最大值，
根据几何关系可得
代入数据解得； （3分）
当时，从释放b，a、b碰撞后，仍交换速度时，则根据动能定理可得
当h最小时 解得
可知物块a达到距离C点右侧0.8m处静止；
当h取1.2m时，
物块a在E点速度为零，若返回到CD时，根据动能定理可得，解得，距离C点0.6m，
又因不在此范围内，故当时，有
代入数据得．（3分）

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