上海市高桥中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）
2023-11-07 13:52:54 学考宝 作者：佚名
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高桥中学2023学年第一学期高三年级数学期中
2023.11
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第16题每个空格填对得4分，第7~12
题每个空格填对得5分)
1.己知复数z=1+i（其中i为虚数单位)，则：=一：
2.双曲线
4少=1的实轴长为一·
3.函数y=cos2x-sin2x+1的最小正周期为
4.(2x+1)”的展开式的第8项的系数为（结果用数值表示）.
5.己知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为
6.若2x2+-m<0的解集为(t,-)(t<-1),则k+m的值为
7.a=(-2,),=25,且(a+b)a=10,则(a,b)=
8.在△ABC中，C=
,则cosA+cOsB的取值范围是
3
9.夏老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项日，
为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项日完成，而夏老师决定腹部彩超和胸部CT
两项不连在一起检查，则不同的检查方案一共有种.
10.水平放置的边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，初始时顶点A在坐标原点，（沿
x轴正向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继
续)设顶点1(x,川的轨迹方程是)y=f(),则/2023对》-一
252
11.在空间直角坐标系O-x2中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面，比如方程
x2+y2+2=1表示球面，就是一种常见的二次曲面。己知点P(x,y,)是二次曲面
4x2-y+少广-：=0上的任意一点，且x,:均为正数，则当二取得最小值时，
:
的最大值为
12.若关于x的不等式lnx-二x2+x-1≤0恒成立，求mn的最大值
m
二、选择题（本大题满分18分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须
在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，否则一律得零分，第13、14题4分，第
15、16题5分)
13.有一组样本数据：5,6,6,6,7,7,8,8,9,9则关于该组数据的下列数字特征中，
数值最大的为()
A.平均数
B.第50百分位数C.极差
D.众数
I4.奇函数f()=cos(ox+)0>0,p∈(0，π刃在区同
-T I
3’6
上恰有一个最大值和
一个最小值，则0的取值范围是(
A.[2,6)
15.己知∫(x)=2x-xlnx的图像上有且仅有两个不同的点关于直线y=1的对称点在直线
+y-1=0的图像上，则实数k的取值范围是(
A.（-，1)
B.[0,+0)
c.[0,)
D.（-∞，-1)
16.设集合2={(x,y(x-k+(y-k2)=4k,k∈Z,①存在直线人，使得集合2中
不存在点1在上，而存在点1的两侧：②存在直线1，使得集合2中存在无数点在/上(
A.①成立②成立
B.①成立②不成立
C.①不成立②成立
D.①不成立②不成立
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤。
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