2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷（含答案）
2024-08-13 17:49:55 学考宝 作者：佚名
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2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
2.的算术平方根是( )
A. B. C. D.
3.下列各图中，和是对顶角的是( )
A. B. C. D.
4.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B. 调查长江流域的水污染情况
C. 调查全国中学生心理健康现状 D. 了解七班学生的体重情况
5.若点在轴上，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
6.如图，下列结论中不正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
7.已知方程，那么用含的式子表示正确的是( )
A. B. C. D.
8.用不等式表示“的倍与的和是非负数”为( )
A. B. C. D.
9.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图若该校有名学生，估计喜欢木工的人数为( )
A. B.
C. D.
10.如图，宽为的长方形团由个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为( )
A. B.
C. D.
11.若不等式组有解，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
12.如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为，的坐标为，的坐标为，则的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.计算： ______．
14.点到轴的距离为______．
15.若是方程的解，则的值是______．
16.浔浔家今年月份的用电情况如图所示，则浔浔家用电量最大的是______月份．
17.如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为______．
18.定义一种法则“”如下：，如：，若，则的取值范围是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
解方程组：．
20.本小题分
计算：；
．
21.本小题分
求下列各式中的值：
；
．
22.本小题分
解不等式组并利用数轴确定不等式组的解集．
23.本小题分
如图，在边长为的正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，点的坐标为．
将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并写出，的坐标；
连结，，直接写出与的位置关系．
24.本小题分
明德学校为了解七年级名学生课外日阅读所用时间情况单位：，从中抽查了名学生进行相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组别 时间段 频数
请根据以上图表信息，解答下列问题：
直接写出的值： ______；
请补全频数分布直方图中空缺的部分，并估计该校七年级学生日阅读量不足小时的人数．
25.本小题分
又是一年春光好，八闽大地植树忙，某商家销售的，两种果苗，进价分猢为元，元，下表是近两天的销售情况：
销售量株 销售收入元
果苗 果苗
第一天
第二天
求，两种果苗的销售单价．
若该商家购进这两种果苗总计棵，要使得总利润不低于元，最少需购进种果苗多少棵？
26.本小题分
综合与实践．
【阅读理解】如图，与的边与互相平行，另一组边，交于点，且点在，之间，且在直线右侧，证明：请你完成下面的证明：
解：如图，过点作．
______
______，
____________
______．
．
．
【理解应用】如图，当图中的点在直线左侧时，其它条件不变，若，求的度数；
【拓展提升】与的边与互相平行，且点，在直线同侧，另一组边，交于点，且点在，之间若的角平分线与的角平分线交于点，设，请借助图和图，求的度数用含的式子表示．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：，
得：，
解得．
把代入得：，
解得．
方程组的解为．
20.解：
．
．
21.解：由原方程可得，
解得：或；
原方程整理得：，
则，
解得：．
22.解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
解集在数轴上表示如下：
，
该不等式组的解集是．
23.解：如图，三角形即为所求．
建立平面直角坐标系如图所示，
则，．
由平移得，与的位置关系为平行．
24.；
补全频数分布直方图，如图．
人，
答：估计该校七年级学生日阅读量不足小时的人数为人．
25.解：设种果苗的销售单价为元株，种果苗的销售单价为元株，
由题意得：，
解得：，
答：种果苗的销售单价为元株，种果苗的销售单价为元株；
设购进种果苗棵，则购进种果苗棵，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
最少需购进种果苗棵，
答：最少需购进种果苗棵．
26.解：如图，过点作，
两条直线平行，内错角相等，
已知，
平行于同一条直线的两条直线平行，
，
，
，
故答案为：两条直线平行，内错角相等；已知；；平行于同一条直线的两条直线平行；．
过点作，如图所示：
，
，
，
，
，即，
，
，
与的和是．
分两种情况讨论如下：
当点在直线右侧，如图所示：
设，，
是的角平分线，
，，
是的角平分线，
，，
由的结论得：，，
，
，
；
当点在直线左侧时，如图所示：
设，，
是的角平分线，
，，
是的角平分线，
，，
由的结论得：，
由的结论得：，
，
，
，
综上所述：的度数为或
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