2023-2024学年六年级下册数学（苏教版）第三单元解决问题的策略选择题（含解析）

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第三单元解决问题的策略选择题
1．一杯盐水2千克，其中盐和水的比为1∶24，如果再加入4克盐，4克水，这时盐与水的比是（ ）
A．1∶24 B．3∶49 C．5∶28 D．21∶481
2．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、 女生人数之比是3∶2，六年级男、女生人数之比是5∶4，那么这两个年级的男、女生人数之比是( )．
A．4∶3 B．3∶4 C．26∶19 D．19∶26
3．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
4．差是减数的，则差是被减数的（ ）。
A． B． C．
5．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（　　）。
A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4 D．1∶1
6．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
7．一项工程，实际投资4000万元，比原计划节约，比原计划节约了（ ）万元。
A．800 B．1000 C．3200
8．菊花盆数比兰花少20%，则兰花盆数与菊花盆数的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶4 C．4∶5 D．5∶6
9．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，剩下70页，这本书共有多少页？ （ ）
A．500 B．700 C．560 D．600
10．一件衣服，先涨价，再降价。现在这件衣服的价钱比原来（ ）。
A．提高了 B．不变 C．降低了
11．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（　　）枚。80分的邮票（　　）枚。
A．22；17 B．18；22 C．20；18
12．甲数比乙数多，则乙数比甲数少（ ）。
A． B． C．
13．苹果树和梨树棵树的比是3∶2，那么（　　）。
A．梨树棵数比苹果树棵数少50%。 B．苹果树棵数比梨树棵树少50%。
C．苹果树棵数比梨树棵树多50%。
14．要清楚的反映出一个家庭一个月中各项支出与总支出之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
15．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
16．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
17．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（ ）。
A．28枚，8枚 B．29枚，7枚 C．27枚，9枚
18．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ）。
A．3倍 B． C．相等 D．不能确定
19．美术组人数是合唱组人数的，美术组人数与合唱组人数的比是( )．
A．7∶9 B．9∶7 C．7∶16 D．16∶7
20．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（ ）。
A．8厘米B．15厘米C．6厘米D．8厘米或15厘米
21．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。
A．21 B．35 C．14 D．56
22．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（ ）
A．2（12－x）＋4x＝40 B．4（12－x）＋2x＝40
C．2x＋4x＝40 D．－4（12－x）＝x
23．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（ ）
A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7
24．六(2)班有学生45人，男、女生人数的比不可能是( )。
A．2∶1 B．3∶2 C．4∶5 D．3∶4
25．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．18 B．28 C．10
26．有三个游行方阵，每个方阵80人，第一方阵有是男生，第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多。这三个方阵中一共有男生（ ）人。
A．100 B．140 C．240
27．学校总务处购买了1盒碳素墨水和5盒红墨水。每盒碳素墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数比实际购买的（ ）瓶。
A．少2 B．多2 C．多10
28．一个长方形的周长是30厘米，宽是长的，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
①18 ②12 ③9 ④6
A．①② B．③④ C．③② D．④②
29．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
30．动物园里斑马和鸵鸟共有14个头，一共有38条腿，鸵鸟有（ ）只。
A．5 B．9 C．6 D．8
31．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《孙子兵法》
32．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。
A．18厘米B．15厘米C．10厘米D．10厘米或15厘米
33．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
34．把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼中有鸡（ ）只。
A．8 B．12 C．17 D．29
35．六（2）班的学生中，暑假期间每天坚持阅读的人占全班人数的，那么每天坚持阅读和不坚持阅读的人数比是（ ） 。
A．3∶5 B．3∶7 C．2∶1
36．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（　　）盆花．
A．16 B．20 C．24 D．26
37．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（　　）辆。
A．5 B．8 C．10
38．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．5
39．一件衣服，原价比现价高，现价比原价低（ ）。
A． B． C． D．
40．杨树棵数是柳树的，杨树棵数是杨树和柳树之和的（　　）。
A． B． C．
41．一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（ ）。
A．白子数是黑子数的1.5倍B．黑子数和白子数的比是2∶3
C．白子数比黑子数多D．黑子数占一盒棋子数的40%
42．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360 B．380 C．400 D．420
43．如下图，长方形和圆重叠，重叠部分（阴影部分）的面积是长方形面积的，是圆面积的，那么圆的面积是长方形面积的（　　）。
A． B． C．
44．有每个11克的大钢珠和每个7克的小钢珠共30个，共重266克，假设全都是大钢珠，用30个大钢珠的总质量与实际质量的差除以一个大钢珠与一个小钢珠的质量差，就得到（　　）。
A．大钢珠的个数 B．小钢珠的个数 C．无法确定
45．含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶9 D．9∶1
46．已知一个正方体的底面周长和一个圆柱的底面周长相等，它们的高也相等。它们的体积相比，（ ）。
A．相等B．圆柱的体积大于正方体的体积C．圆柱的体积小于正方体的体积
47．小云有5元和2元的人民币共8张，数一数共有22元钱，那么，2元的人民币有（ ）张。
A．2 B．4 C．6
48．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（　　）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
49．小明抄一篇书法作品，已抄字数与未抄字数的比是3∶4，已抄字数比未抄字数少12个，这篇书法作品共（ ）个字。
A．24 B．36 C．48 D．84
50．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（　　）岁．
A．（x﹣3）岁 B．5岁 C．2岁 D．（x+3）岁
51．小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2∶3。这本故事书共有（ ）页。
A．180 B．105 C．70 D．63
52．如果1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，1个香瓜的质量等于4个梨的质量，那么1个梨的质量相当于1个西瓜质量的（ ）。
A． B． C．
53．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（ ）道题。
A．9 B．6 C．11 D．14
54．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．18
55．某人上班时步行，回家时乘车，在路上一共用了1.5小时，如果上下班都乘车，全程只需要0.5小时，如果上下班都步行，需( )小时．
A．2 B．2.5 C．3.5 D．4
参考答案：
1．D
【分析】首先由“一杯盐水2千克，其中盐与水的比是1∶24”，利用按比例分配分别求出原来盐水中盐和水的质量，再进一步求得问题答案即可。
【详解】2千克＝2000克，原来盐水中盐的质量：
2000×＝80（克）；
原来盐水中水的质量：
2000－80＝1920（克）；
所以再放入4克盐4克水，这时盐和水的比是：
（80＋4）∶（1920＋4）
＝84∶1924
＝21∶481
这时盐和水的比是21∶481
故答案为：D
【分析】正确运用比的意义和性质来化简比是解决本题的关键。
2．C
【详解】∶＝26∶19．
3．A
4．B
5．C
【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不能的，即可解答。
【详解】A．2＋3＝5，380÷5=76，5能整除380，这个比可能；
B．10＋9＝18, 380÷19=20，18能整除380，这个比可能；
C．5＋4＝9, 380÷9=42……2，9不能整除380，这个比不可能；
D．1＋1＝2, 380÷2=190，2能整除380，这个比可能。
故答案选：C
【分析】本题考查整除的意义和比例的意义，根据它们的意义解答。
6．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
【分析】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
7．B
【分析】由题意“实际投资4000万元，比原计划节约”，则可知是把原计划投资看做单位“1”，实际投资占计划的（1－），那么求计划投资可列式为：4000÷（1－）；然后再求比计划节约了多少万元。
【详解】由分析得：
4000÷（1－）－4000
＝4000÷－4000
＝5000－4000
＝1000（万元）
故答案为：B。
【分析】本题属于分数除法的实际应用，关键是先找到单位“1”；再找到与分率对应的已知量。
8．B
9．C
【分析】找准等量关系列式进行计算。
【详解】解：设这本书一共m页，则
m－m－m－10＝70
故答案为：C
10．C
【详解】略
11．B
【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】28.4元=2840分
假设全是60分邮票，80分邮票有：（2840-60×40）÷（80-60）=22（枚），60分邮票有：40-22=18（枚）
故答案为：B
【分析】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
12．B
【解析】略
13．C
【解析】苹果树和梨树棵树的比是3∶2，可以把苹果树看成3份，梨树看成2份，据此算出每个选线的答案。
【详解】A.（3-2）÷3≈33.33%，选项错误；B.苹果树比梨树多，选项错误；C.（3-2）÷2=50%，选项正确。
故答案为：C
【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
14．C
【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的反映出一个家庭一个月中各项支出与总支出之间的关系，选用扇形统计图来描述更合适。
故答案为：C。
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．B
【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。
【详解】（25×4－76）÷（4－2）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（只）
孔雀有12只。
故答案为：B
【分析】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。
16．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
17．C
【分析】根据题意，设50分的有x枚，则20分的有（36－x）枚，用50×50分的邮票数量＋20×20分的邮票数量＝邮票的总价值，据此列方程解答。
【详解】9元9角＝990分
解：设50分的有x枚，则20分的有（36－x）枚
50x＋20（36－x）＝990
50x＋20×36－20x＝990
50x－20x＋720＝990
30x＋720＝990
30x＋720－720＝990－720
30x＝270
x＝9
20分的邮票：36－9＝27（枚）
故答案为：C
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可。
18．B
【分析】可设圆柱和圆锥的体积都为v，高为h，根据“圆柱的底面积＝体积÷高”，“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，分别求出圆柱和圆锥的底面积，再进行解答即可。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都为v，高为h。
S＝
S＝
÷＝
故答案为：B
【分析】等体积等高的情况下，圆柱的底面积是圆锥底面积的。
19．A
【详解】略
20．B
【分析】由于三角形成立的条件为两边之和大于第三边，故腰一定是5，底边是2；三条边的比是5∶5∶2，据此解答。
【详解】36÷（5＋5＋2）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米），
故腰长15厘米。
故答案为：B
【分析】本题主要考查比的应用，解题的关键是明确三角形三边关系。
21．C
【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。
【详解】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，
总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人；
女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人）
35－21＝14（人）
故答案为：C
【分析】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。
22．B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4（12－x），鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可。
【详解】鸡有x只，则兔有（12－x）只，兔的腿数＋鸡的腿数＝总腿数，列方程：4（12－x）＋2x＝40。
故答案为：B
23．B
【分析】用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量＋蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量＝腿的总数量，据此列方程解答。
【详解】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10－x）只。
8x＋6（10－x）＝68
8x＋6×10－6x＝68
8x－6x＋60＝68
2x＋60＝68
2x＋60－60＝68－60
2x＝8
x＝4
蛐蛐有：10－4＝6（只）
故答案为：B
24．D
【详解】A、2＋1＝3，45是3的倍数，可能；B、3＋2＝5，45是5的倍数，可能；C、4＋5＝9，45是9的倍数，可能；D、3＋4＝7，45不是7的倍数，不可能。
故答案为：D。
【分析】计算出每个选项中男女生人数的份数和，如果45是份数和的倍数，这个比就可能，如果不是倍数，就不可能。
25．C
【解析】略
26．A
【分析】第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多，则第二方阵和第三方阵男女生同样多，均为80人；再将第一方阵的人数看成单位“1”，用乘法求出第一方阵的就是第一方阵男生人数，最后加上第二方阵和第三方阵男生总人数（80人）即可。
【详解】80×＋80
＝20＋80
＝100（人）
这三个方阵中一共有男生100人。
故答案为：A
【分析】理解“第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多”是解题的关键。
27．A
【分析】设每盒红墨水有x瓶，则每盒碳素墨水有（x＋2）瓶，分别表示出假设购买的瓶数、实际购买的瓶数，相减即可。
【详解】解：设每盒红墨水有x瓶，则每盒碳素墨水有（x＋2）瓶。
实际购买的瓶数是：（x＋2）＋5x＝6x＋2
假设购买的瓶数是：6x
（6x＋2）－6x＝2
假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数比实际购买的少2瓶。
故答案为：A
【分析】本题是解答鸡兔同笼问题的基础，应加深理解。
28．B
【解析】略
29．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
30．B
【解析】略
31．B
【解析】鸡兔同笼问题最早见于我国的《孙子算经》，据此做出选择。
【详解】鸡兔同笼问题出自《孙子算经》；
故答案选：B。
【分析】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，有兴趣的同学可以了解一下数学发展史。
32．C
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。
【详解】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。
故选择：C
【分析】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。
33．B
【分析】假设全是单打桌，则有同学2×20＝40（人），而比实际少了56－40＝16（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有16÷2=8（张）。据此解答即可。
【详解】（56－2×20）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（张）
所以，双打球桌有8张。
故答案为：B
34．B
【详解】略
35．C
【解析】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为，将每天阅读的比上不坚持阅读∶()，即为结果。
【详解】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为；
坚持阅读∶不坚持阅读＝∶()＝＝2∶1
【分析】本题关键是将全班人数看作单位“1”，另外还需要熟练掌握根据比值不变的性质来化简比。
36．A
【解析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．
【详解】（5﹣1）×4
＝4×4
＝16（盆）
答：一共要准备16盆花．
故选：A．
37．C
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×15＝45个，这比已知的35个轮子多出了45－35＝10个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3－2＝1个轮子，由此即可求出摩托车有10辆，据此解答。
【详解】假设全是三轮车，则摩托车有：
（3×15－35）÷（3－2）
＝10÷1
＝10（辆）
故答案为：C
38．A
【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。
【详解】6×7＝42（元）
52－42＝10（元）
12－7＝5（元）
10÷5＝2（支）
即钢笔买了2支。
故答案为：A
39．B
【解析】略
40．B
【解析】杨树的棵数是柳树的，把柳树的棵数看作9，杨树的棵数是2，用杨树的棵数除以杨树和柳树总棵数的和，即可解答。
【详解】2÷（2＋9）
＝2÷11
＝
故答案为：B。
【分析】本题运用比的意义进行解答即可。
41．C
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。求白子数是黑子数的几倍，则用白子数除以黑子数即可；要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；求白子数比黑子数多几分之几，则用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数即可。
【详解】A． 3÷2＝1.5
白子数是黑子数的1.5倍，原题说法正确；
B．黑子数和白子数的比是2∶3，原题说法正确；
C．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故答案为：C
【分析】解答此题的关键是把黑、白棋子的数量分别看作2和3进行解答。
42．D
【解析】把全校学生看作单位“1”，刚开始，参加的同学是全校总人数的，后来，参加的同学占全校的；因为前后两个分率的差对应的量恰好是后来参加的人数40人，所以可列式40÷（）。
【详解】40÷（）
＝40÷（）
＝40×
＝420（人）；
答：全校一共有420人。
故选：D。
【分析】本题将分数除法的应用与比的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。
43．B
【解析】根据长方形面积×=圆面积×，进行转化计算。
【详解】长方形面积×=圆面积×
圆面积∶长方形面积=∶=×9=。
故答案为：B
【分析】本题较为综合，要综合运用所学知识。
44．B
【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：（30×11-266）÷（11-7）=64÷4=16（个）
【分析】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
45．C
【分析】浓度为10%的盐水，即盐的质量占盐水的10%，盐是均匀的分散水中的，倒出一半后，这时的浓度还是10%；把盐水看作单位“1”，则水占盐水的（1－10%），根据题意相比即可。
【详解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝0.1∶0.9
＝1∶9
故答案为：C。
【分析】此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散在溶剂中”各部分的浓度是相同的。
46．B
【解析】正方体和圆柱体底面周长相等，高也都相等；因为正方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，因此只比较长方体和圆柱体的底面积的大小即可得解。
【详解】解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
正方体的底面积是：×==
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
因为＜1，所以＜πr2
即正方体的底面积＜圆柱体的底面积，得出圆柱的体积大于正方体的体积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查正方体、圆柱体的体积计算方法，直接利用公式解答即可。
47．C
【分析】假设8张人民币全是5元的，则应有钱5×8＝40元，实际只有22元，这就比假设少了40－22＝18元，这是因每张2元比每张5元少了5－2＝3元。据此可求出2元人民币的张数。
【详解】解：假设8张人民币全是5元的，
（5×8－22）÷（5－2），
＝（40－22）÷3，
＝18÷3，
＝6（张）。
2元的人民币有6张。
【分析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
48．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
49．D
【分析】由“已抄字数与未抄字数的比是3∶4”可得：已抄字数是总字数的，未抄字数是总字数的，进而可得已抄字数比未抄字数少总字数的－，是12个字，用除法即可求得总字数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝84（个）
答：这篇书法作品共84个字。
故答案为：D
【分析】本题主要考查比的应用及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
50．B
【详解】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．
51．A
【解析】由题可知，第二天看过之后，看过的相当于总页数的，用－即可求出42页占总页数的几分之几，则总页数用42÷（－）即可求解。
【详解】，42÷（－）＝42÷＝180（页）
故答案为：A。
【分析】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，用分数除法求取这个数，总量＝分量÷分率。
52．B
【解析】根据等量代换思维分析，用香瓜做中间量，找出梨和西瓜的关系，以此解答。
【详解】由1个香瓜的质量等于4个梨的质量，1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，那么1个西瓜就等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
故答案为：B
【分析】此题主要考查学生的等量代换思维，即根据1个西瓜等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
53．D
【分析】设做对了x道题，则做错了20－x道题，根据总共得了64分，列出方程求解即可。
【详解】5x－（20－x）＝64
6x－20＝64
x＝84÷6
x＝14
故答案为：D
【分析】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
54．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【详解】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【分析】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
55．B
【详解】略

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