重庆市大渡口区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题(图片版无答案)
2024-06-26 18:21:36 学考宝 作者：佚名
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22.已知：如图，在△ABC中，∠C-90°，∠BAC=30°，BD是△ABC的角平分线，
(1)已知CD=4,求AD的长；
(2)AF和CE是△ABC的角平分线，AF与BD交于点E,CE与AB交于点G,EM⊥BC,EW
⊥AB,求证：EF=EG
B
NG
F
M
D
23.如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向
巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，
(1)若甲乙两船离开港口1.5小时后分别位于9、R处（图1)，且相距30海里，如果知道甲
船沿北偏东70°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由.
(2)若甲船沿北偏东60°方向航行（图2），从港口P离开经过2小时后位于点C处，此时船
上有名乘客需要以最快的速度回到PA海岸线上，若他从C处出发，乘坐的快艇的速度是每
小时90海里，他能在14分钟内回到海岸线吗？请说明理由.（参考数据：√3≈1.7)
B
图1
图2
大渡口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第6页共8页
24.某体育用品专卖店抓住商机，计划购进A,B两种跑鞋共80双进行销售.已知用9000元全部
购进B种跑鞋数量是全部购进A种跑鞋数量的1.5倍，A种跑鞋的进价比B种跑鞋的进价每双
多150元，4B两种跑鞋的售价分别是每双550元，500元.
(1)求A,B两种跑鞋的进价分别是多少元？
(2②)该体育用品专卖店根据以往销售经验，决定购进A种跑鞋的数量不多于B种跑鞋的子，销
售时对B种跑鞋每双降价25%出售.若这批跑鞋能全部售完，则如何购货才能获利最大？
最大利润是多少？
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=+2与y轴交于点A,与x负半轴交于点B,OB=2,
直线y=2x与直线AB交于点C.
(1)求直线AB的表达式：
(2)如图1，点P为直线OC上一动点，连接PA,PB,求PA+PB的最小值及此时点P的坐
标；
(3)将直线OC沿射线BA方向平移2√2个单位长度得到新直线y%,在新直线y'上是否存在
点M,使得AM与新直线y的夹角为45°，若存在，请写出点M的横坐标，选一种情况
写出求解过程，若不存在，说明理由
图1
备用图
大渡口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第7页共8页
26.在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AD上一点，
(1)如图1，若AD=BC,BD=2CD=4,求线段AC的长；
(2)如图2，若AD=BC,连接CE,且∠DCE=2∠BAD,猜想CE,AE,BD之间的数量关系，
并证明你的猜想；
(3)如图3，若AC-BC-6,BD=2CD,点F是线段AC上一点，且CF=AE,连接BF交AD
于点P,连接CP,当CE+BF取最小值时，直接写出△BCP的面积.
A
E
D
D
B
D
图1
图2
图3
大渡口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第8页共8页
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