sinx/x的极限是什么 极限的求法有哪些
2024-10-18 21:41:11 学考宝 作者：佚名
sinx/x极限，当x趋向于0值是1；sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。
sinx/x的极限
sinx/x极限，当x趋向于0值是1；sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x-\u003e∞)sinx/x=0。
正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。
极限的求法
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
sinx的极限是什么
sinx的极限是指当x趋近于某个特定值时，sinx函数的值接近于某个常量。在数学中，极限是一种抽象的概念，用于描述函数的行为，当其自变量的值接近某个值时，函数的值也接近某个值。
sinx的极限可以用以下表达式来表示：
lim x→a sinx = L
其中，a是某个特定的数，而L是sinx函数的极限值。由此可见，sinx的极限值只与变量a有关，而与变量x无关。
要求sinx的极限，首先需要确定a的值，然后再计算极限值L。例如，当a=0时，sinx的极限值为0。这是因为当x趋近于0时，sinx函数的值也会接近于0。
此外，当a=π时，sinx的极限值也为0。这是因为当x趋近于π时，sinx函数的值也会接近于0。
最后，当a=2π时，sinx的极限值也为0。这是因为当x趋近于2π时，sinx函数的值也会接近于0。
总之，sinx的极限值只与变量a有关，而与变量x无关。只要确定a的值，就可以求出sinx的极限值。
