均匀分布的分布函数是什么 如何计算
2024-10-12 15:51:42 学考宝 作者：佚名
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已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0，而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)，不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。详细内容接着往下看吧。
均匀分布的分布函数
均匀分布的分布函数：已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0，而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)，不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。
均匀分布的分布函数的求法
已知概率密度f(x)。
那么求F(x)对f(x)进行积分即可。
在x<a时，f(x)都等于0。
显然积分F(x)=0
而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)
不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a
于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)
那么x大于等于b时，概率就等于1。
所以得到了上面的式子。
均匀分布是什么意思
均匀分布，顾名思义，均匀的，不偏差的。均匀分布是一种简单的概率分布，分为离散型均匀分布和连续型均匀分布。
现实案例：
1、摇一规则骰子，则摇到每个数的概率即服从均匀分布。
2、植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。在自然情况下人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。
3、存在区间1至5可以去任何值，表示为在区间1至5的取值概率为四分之一，则在该区间亦服从均匀分布。
