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2024-02-02 08:59:07 学考宝 作者:佚名
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题目
如图是函数在长度为一个周期的闭区间上的部分图象,其中,点是图象与轴的交点,点是图象与轴的一个交点,点是图象的最高点.
(Ⅰ)已知函数的定义域为,求函数的解析式;
(Ⅱ)求.
答案和解析
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由图可知,,根据周期公式计算出,再由函数过点,代入求得;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可求、、的坐标,即可表示出、的坐标,根据向量的数量积的坐标运算计算可得.
【详解】解:(Ⅰ)依题意可知,,
,
由图象过点知:
,
即,
又,
(Ⅱ)显然,
令得,,
,,
.
【点睛】本题考查向量的数量积,五点作图法画函数图象,属于基础题.