某校高一(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班...
2024-05-21 23:28:17 学考宝 作者：佚名
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题目
某校高一(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示的关系．
(1)求x与y的函数关系；
(2)当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改
饮桶装纯净水与
个人买饮料相比，哪一种花钱更少？
答案和解析
解:(1)由题意可设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把(4,400)，(5,320)代入得
解得
所以y＝－80x＋720(x>0)．(6分)
(2)当a＝120时，若购买饮料，则总费用为120×50＝6 000(元)；若集体改饮桶装纯净水，设所用的费用为ω元，由380＝－80x＋720，得x＝4.25.
∴ω＝380×4.25＋780＝2 395(元)<6 000(元)．
所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱．
![函数的定义域是 .答案：[2，+∞]](https://static.xuekaobao.com/202407/96bk660nejpm3.gif)
