定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式解集是(...
2024-01-24 09:19:53 学考宝 作者:佚名
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题目
定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式解集是( )
A. B.
C. D.
答案和解析
B
【解析】
由题意可知偶函数在上是减函数,故在上是增函数,且,原不等式可化为,即与异号,结合零点及单调性即可求解.
【详解】因为对任意的,有,
所以偶函数在上是减函数,
因为图象关于轴对称,
所以在上是增函数,
且,
因为是偶函数,
所以原不等式可化为,即与异号,
所以不等式的解为或,故选B.
【点睛】本题主要考查了偶函数的性质,偶函数的单调区间,不等式求解,属于中档题.