2025年高考物理 动量守恒定律 小练（含答案）

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2025年高考物理 动量守恒定律 小练
一、单选题（本大题共5小题）
1．两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前，A球在后，，，，。当A球与B球并发生碰撞后，A、B速度的可能为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．下列说法正确的是（　　）
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力
C．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
D．若一个系统动量守恒，则此系统内每个物体所受的合力一定都为零
3．如图，光滑斜面体固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为、，。两质量相同的物块、在顶端处由静止沿两斜面下滑，则两物块（　　）
A．到达底端时，速度相同
B．下滑至底端过程中，合外力的冲量相同
C．下滑至底端过程中，重力的平均功率相等
D．到达斜面底端时，物块重力的瞬时功率较大
4．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，并以该方向为正方向，，，，，A追上B发生碰撞后，A、B速度可能分别为下列的（　　）
A．5m/s，3.5m/s
B．2m/s，5m/s
C．3m/s，4m/s
D．－2m/s，7m/s
5．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共3小题）
6．如图所示，水平地面上固定着一足够长的木板，板上静置b和c两小球。一轻质弹簧的左端固定在球b上，右端与球c接触但未连接。一带有四分之一圆弧轨道的小车d紧靠木板放置，半径为5 m，其轨道底端的切线与木板上表面重合，紧靠车左端有一挡板e。现让小球a从轨道顶端由静止滑下，当球a离开车后，立即撤去挡板。球a与球b碰撞时间极短，碰后球a返回到车轨道底端时的速度大小为5 m/s。已知球a、b、c及车的质量分别为、、、。小球均可视为质点，不计所有阻力，取重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．球a和b碰撞结束时球b的速度大小为5 m/s
B．弹簧最大弹性势能为10 J
C．球a冲上车的最高点距轨道底端的高度为1 m
D．球a冲上车后再次回到轨道底端时对轨道的压力为15 N
7．如图甲所示，质量为m的物体P与物体Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，均静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物体P一瞬时初速度v0，并把此时记为0时刻，规定向左为正方向，0~2t0时间内物体P、Q运动的a-t图像如图乙所示，其中t轴下方部分的面积大小为S1，t轴上方部分的面积大小为S2，则（ ）
A．物体Q的质量为m
B．2t0时刻物体Q的速度大小为S2
C．t0时刻物体P的动量为
D．0~2t0时间内弹簧对物体Q先做正功后做负功
8．如图所示，在光滑水平面放有9个质量均为m的白球（在一条直线上），一质量为2m的黑球以与白球共线的速度与1号小球发生弹性正碰，白色小球之间的碰撞也为弹性正碰。下列说法正确的是（　　）
A．9号白球最终速度大小为
B．8号白球最终速度大小为
C．黑球最终速度大小为
D．若所有小球依次碰撞均粘在一起，则最终整体运动速度为
三、实验题（本大题共2小题）
9．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量和摆块的质量；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表．
挡位 平均最大偏角 弹丸质量 摆块质量 摆长 弹丸的速度
低速挡 15.7 0.00765 0.0789 0.270 5.03
中速挡 19.1 0.00765 0.0789 0.270 6.77
高速挡 0.00765 0.0789 0.270 7.15
完成下列填空：
（1）现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整： ．
（2）用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度 ．（已知重力加速度为）
（3）为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由： ．
10．某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置来验证自由落体过程中的动量定理。铁架台竖直放置在水平面上，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，光电门均与数字计时器N相连，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住钢球；
②将A固定在钢球中心正下方的某一位置，调节B的位置并固定；
③断开M的开关，钢球自由下落，记录钢球分别通过A、B的时间和，以及钢球从A运动到B的时间t，重复测量3次取平均值；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，重复步骤③；
⑤利用游标卡尺测出钢球直径d，读数如图乙所示。
回答下列问题：
（1）钢球直径 cm。
（2）钢球从A运动到B的过程中若满足关系式 ，即可验证自由落体过程中的动量定理（用题中已给物理量符号表示）。
（3）实验测量出多组数据，作出图像，图像斜率为 ，纵轴截距为 （用题中已给物理量符号表示）。
（4）某同学在一次实验过程中发现钢球通过B的速度测量值明显大于，试分析实验中出现该现象的原因： 。
四、解答题（本大题共2小题）
11．如图所示，两个质量都为3 kg的球，以6 m/s的速率相向运动，发生正碰后，每个球都以原来的速率向相反方向运动，它们的碰撞是弹性碰撞吗？为什么？
12．如图所示，水平轨道PQO由光滑部分PQ和粗糙部分QO组成，轨道右侧竖直固定一个半径为R=1m的圆弧轨道，O点为圆心，N为圆弧上的一点，连线ON与水平方向的夹角为53°，轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于Q点的质量为m1=1kg的物体A接触（未连接），弹簧水平且无形变，质量为m2=3kg的物体B静止在O点。现用外力向左推动物体A将弹簧压缩一定长度并锁定，解除锁定后，物体A向右运动与物体B发生完全非弹性碰撞后飞离水平轨道，并恰能击中圆弧轨道的N点。已知QO长L=2.8m，物体A与QO间的动摩擦因数μ=0.5，，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，物体均可视为质点。求：
（1）物体A和物块B碰撞后的速度大小；
（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
参考答案
1．【答案】B
【详解】AD．由于两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，必须满足动量守恒定律， 即，可知四个选项均满足；另外碰后A的速度应该小于B的速度，否则要发生第二次碰撞，不符合实际，AD错误；
BC．同时碰撞还因该满足能量守恒定律，即，C选项中两球碰后的总动能为，大于碰前的总动能，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，B正确，C错误。选B。
2．【答案】C
【详解】A．牛顿经典力学的适用范围是:宏观、低速运动的物体，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合外力和速度不共线，而所受的合外力是变力或恒力，故B错误；
C．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故，故C正确；
D．若一个系统动量守恒，则此系统所受的外力一定都为零，而系统内的每一个物体的合力不一定都为零，故D错误。
故选C。
3．【答案】D
【详解】A．根据动能定理可得
可得
可知两物块到达底端时，速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．根据动量定理得
因为速度方向不同，故下滑至底端过程中，合外力的冲量大小相同，方向不同，故B错误；
CD．到达斜面底端时，两物块重力的瞬时功率分别为
，
由于，则有
下滑至底端过程，两物块重力的平均功率分别为
，
可得
故C错误，D正确。
故选D。
4．【答案】B
【详解】碰撞过程需满足系统动量守恒和系统总动能不增加原则，还应满足速度合理性。碰撞前系统的动量和总动能分别为
A．由于碰撞后A的速度与B的速度依然同向，且A的速度大于B的速度，不满足速度合理性，故A错误；
B．碰撞后系统的动量和总动能分别为
碰撞过程满足系统动量守恒和系统总动能不增加原则，还满足速度合理性，故B正确；
C．碰撞后系统的动量
不满足系统动量守恒，故C错误；
D．碰撞后系统的动量和总动能分别为
由于碰撞过程不满足系统总动能不增加原则，故D错误。
故选B。
5．【答案】D
【详解】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有，解得，D正确，ABC错误。选D。
6．【答案】ACD
【详解】A：球a开始下滑到与b相碰前，根据机械能守恒定律有，球a和b碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有，可得，A正确；
B：当b和c两球共速时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒定律有，根据能量守恒定律有，解得，B错误；
C：当a和d共速时，球a冲上车的最高点，根据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律有，解得，C正确；
D：球a冲上车后再次回到轨道底端时，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有，根据能量守恒定律有，解得，，设球a冲上车后再次回到轨道底端时受到的支持力为N，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律可知，球a对轨道的压力等于球a受到的支持力，D正确。选ACD。
7．【答案】BC
【详解】A．时间内Q所受弹力方向向左，P所受弹力方向始终向右，时刻，P、Q所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可得，，则物体Q的质量为，A错误；
B．由题中图像与坐标轴所围面积表示速度变化可知，时刻物体Q的速度，B正确；
C．由题中图像可知，t0时刻物体P的动量为， C正确；
D．由题中图像可知，时间内，物体Q的速度一直增加，弹簧始终对物体Q做正功，D错误。选BC。
8．【答案】BC
【详解】设黑球与1号小球碰撞后速度分别为和，根据动量守恒定律有
由能量守恒有
得
之后1号球依次向前交换速度至9号球，最终9号球以离开，号球依次停下。
而后黑球第二次以与1号球相碰，碰后，
之后1号球依次向前交换速度至8号球，最终8号球以
离开，1~7号球依次停下，如此重复下去，当黑球第九次与1号球相碰，碰后
即完成最终碰撞。
若所有小球碰后粘在一起，由动量守恒得，碰后
综合以上分析BC正确，AD错误。
故选BC。
9．【答案】22.4（22.1°~22.7°均正确）；；较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能
【详解】
(1)[1]分度值为1°，故读数为22.4°（22.1°~22.7°均正确）；
(2)[2]弹丸射入摆块内，系统动量守恒
摆块向上摆动，由机械能守恒定律得
联立解得
(3)[3] 弹丸射入摆块时，机械能损失
联立动量守恒定律可得
所以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能（其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可）。
10．【答案】1.125；；；；见解析
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）[2]钢球分别通过A、B的速度，，若要验证自由落体过程中的动量定理，应满足，解得
（3）[3][4]根据关系式，可知，可知图像的斜率为，纵轴截距。
（4）[5]根据，解得，实验中测得钢球通过B的速度测量值明显大于，说明测量速度明显偏大，应是测量过程中B的位置不在钢球中心正下方，遮光长度小于钢球直径d，造成钢球通过光电门的时间偏小，偏大。
11．【答案】是弹性碰撞，因为碰撞前后系统的总动能没有发生改变
【详解】碰撞前系统的总动能为，因为碰后都是以原速率向相反方向运动，即可得碰撞后系统的总动能为，碰撞前后动能相等，所以发生的是弹性碰撞。
12．【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设物体A和物块B碰撞后的速度大小为v，根据平抛运动规律有，，联立解得
（2）设物体A向右运动与物体B碰撞前的速度为，有，物体A离开弹簧时的速度为，根据动能定理有，弹簧被锁定时具有的弹性势能，联立解得

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