复数的概念介绍
2024-01-04 10:17:35 学考宝 作者：佚名
复数的几何意义是指复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系。复数的几何意义，是指复数z=a+bi(a、b∈R)，一一对应复平面内的点Z（a,b）。其中，在复平面内，复数的实部（a）是其对应点的横坐标，复数的虚部（b）是其对应点的纵坐标。
复数的概念介绍
复数是指把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时，则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a=0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数的分类：
1、复数可以分为两类数：实数、虚数。
2、所有实数和所有虚数构成了所有的复数，复数不含实数、虚数之外的数。
3、实数、虚数都是复数；不存在既是实数，又是虚数的复数；任何一个复数，不属于实数就属于虚数，二者必居其一。
复数的几何意义
复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的运算方法
(1) 加法
复数相加，实部与实部相加，虚部与虚部相加，即(z1+z2) = (a1+a2) + (b1+b2)i。
(2) 减法
复数相减，实部与实部相减，虚部与虚部相减，即(z1-z2) = (a1-a2) + (b1-b2)i。
(3) 乘法
复数相乘，按照分配律展开，得到(z1*z2) = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1)i。
(4) 除法
复数相除，先将除数分母有理化，然后按照复数乘法的运算法则进行运算。
(5) 共轭复数
复数的共轭复数，把虚部取相反数得到，即z* = a - bi。
(6) 模长
复数的模长，即复数点到原点的距离，用|z|表示。
