ax2+bx+c=0的求根公式是什么用法有哪些

2024-10-18 21:04:59 学考宝作者：佚名

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ax2+bx+c=0的求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

ax2+bx+c=0的求根公式

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

‌ax2+bx+c=0的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)‌。‌

这个公式的推导过程可以通过配方法来实现。首先，将方程ax2+bx+c=0两边同时除以a，得到x2+x=−c/a。然后，将方程两边同时加上(b/2)2，得到(x+b/2)2=b2/4−c/a。接着，对方程两边开方，得到x+b/2=±√(b2/4−c/a)。最后，将方程两边同时减去b/2，得到x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

求根公式的用法

公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为

当b^2-4ac\u003e=0时

为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;

当b^2-4ac

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。

一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。

一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式”。可是事实上，发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N.,约 1499~1557）.发现此公式。

1、通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。

2、公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity）来指示它所接受的参数的数目。

根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。