立方的计算公式是什么 立方差公式怎么写
2024-10-09 18:31:18 学考宝 作者：佚名
立方公式：长方体的立方即是体积：长×宽×高。正方体的立方即使体积：棱长x棱长x棱长。立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。量词，用于体积，一般指立方米。长方体的立方即是体积：长×宽×高，正方体的立方即使体积：棱长x棱长x棱长。
立方的计算公式
立方公式：长方体的立方即是体积：长×宽×高。正方体的立方即使体积：棱长x棱长x棱长。求出立方体的棱长：棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推。）
在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：
（1）求出立方体的棱长
（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推。）
英文单词：cube
立方等于它本身的数只有1,0，-1.
正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。
立方差公式是什么
立方差公式：
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。
推导过程：
1.证明如下：
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.(因式分解思想)证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
推论：
类似的,我们有立方和公式及其推广：
(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。
a^n表示a的n次方。
