已知函数.(1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形...
2024-02-26 08:53:03 学考宝 作者:佚名
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题目
已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(2)画出函数的图象,根据图象写出它的单调区间;
(3)若函数的图像与的图像有四个不同交点,则实数的取值范围.
答案和解析
【答案】(1)偶函数,;(2)图象见解析;
(3)单调增区间为,,单调减区间为,,值域为.
【解析】
试题分析: (1)由得函数为偶函数,对分类讨论:得分段函数的解析式;(2)由分段函数分两种情况作二次函数的图象;(3)由图象可知函数的单调区间及值域.
试题解析:(1)因为函数的定义域为,关于坐标原点对称,
且,
故函数为偶函数.
(2)如图,
单调增区间为,,
单调减区间为,.
(3).
考点:函数的图象及性质.