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2024-02-03 08:07:57 学考宝 作者:佚名
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题目
如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛与的视角为钝角,且.
(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛对小岛与的视角为,小岛对小岛与的视角为,求的值.
答案和解析
(Ⅰ)小岛与小岛之间的距离为;四个小岛所形成的四边形的面积为平方.(Ⅱ).
,
四个小岛所形成的四边形的面积为平方.
(Ⅱ)在中,由正弦定理,,即,解得.
,为锐角,.
又,
.
.
考点:1、正弦定理;2、余弦定理;3、两角和的正弦公式.