某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时,每天可...
2024-02-24 01:01:53 学考宝 作者:佚名
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题目
某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时,每天可卖出60个.商店经理到市场上做了一番调查后发现,若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售就增加10个.为了每日获得最大利润,此商品的售价应定为每个多少?
答案和解析
解:设此商品每个售价为x元时,每日利润为y元.
当18≤x<30时,有y=[60-5(x-18)](x-10)=-5(x-20)2+500.
即在商品提价时,当x=20时,每日利润y最大,最大利润是500元.
当10<x<18时,有y=[60+10(18-x)](x-10)=-10(x-17)2+490,
即在商品降价时,当x=17时,每日利润y最大,最大利润是490元.
因为500>490,所以此商品的售价应定为每个20元.