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用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...

题目

用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长的长度与拉力成正比,这就是著名的胡克定律,这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现在一根用新材料制成的金属杆,长为5m,横截面积0.4cm2,设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过原长的用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测量有困难,但可以选用同种材料制成的样品进行测试,通过测试取得数据如下:

 

 

拉力

 

伸长

截面积

250N

500N

750N

1000N

1m

0.05cm2

0.04cm

0.08cm

0.12cm

0.16cm

2m

0.05cm2

0.08cm

0.16cm

0.24cm

0.32cm

1m

0.10cm2

0.02cm

0.04cm

0.06cm

0.08cm

1)测试结果表明线材受拉力作用后伸长与材料的长度成       比,与材料的横截面积成      比.    

2)上述金属杆承受的最大拉力为       N

答案和解析

解:

1)由表格知:

1、当受到的拉力F、横截面积S一定时,伸长量x与样品长度L成正比,

2、当受到的拉力F、样品长度L一定时,伸长量x与横截面积S成反比,

3、当样品长度L、横截面积S一定时,伸长量x与受到的拉力F成正比,

12的结论,线材受拉力作用后伸长与材料的长度成正比,与横截面积成反比.

2)由①②③三个结论,可以归纳出,xLSF之间存在一定量的比例关系,设这个比值为k,那么有:

用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...            

根据图表提供数据代入解得:

用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...=用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...

由题意知:待测金属杆M承受最大拉力时,其伸长量为原来的用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...,即5×103m

此时S=0.4cm2=4×105m2L=5m;代入上面的公式得:

用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...

解得:

F=5×103N

故答案为:(1)正、反;

25×103

用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度...

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