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一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的...

题目

一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m14 kg的物块PQ为一重物,已知Q的质量为m28 kg,弹簧的质量不计,劲度系数k600 N/m,系统处于静止,如右图所示.现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,求:力F的最大值与最小值.(sin37°0.6g10 m/s2)

一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的...

答案和解析

 [解析] 从受力角度看,两物体分离的条件是两物体间的正压力为0.从运动学角度看,一起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.

设刚开始时弹簧压缩量为x0

(m1m2)gsinθkx0                                                                                                          

因为在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,所以在0.2 s时,PQ的作用力为0,由牛顿第二定律知

kx1m1gsinθm1a                                                                                    

0.2 s时间内PQ向上运动的距离为

x0x1一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的...at2                                                                                                                            

①②③式联立解得a3 m/s2

PQ开始运动时拉力最小,此时有

Fmin(m1m2)a36 N

PQ分离时拉力最大,此时有

Fmaxm2(agsinθ)72 N.

一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的...

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