在宇宙中有一个星球，半径为R=105m，在星球表面用弹簧称量一个质量m=1kg的砝码的重力，得砝码重力G...
2024-04-06 08:38:05 学考宝 作者：佚名
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题目
在宇宙中有一个星球，半径为R=105m，在星球表面用弹簧称量一个质量m=1kg的砝码的重力，得砝码重力G=1.6N．
（1）该星球的第一宇宙速度是多大？
（2）如果在该星球表面竖直向上发射卫星，设向上的加速度为a=8.4m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=1kg的物体，则弹簧秤的示数为多大？
答案和解析
考点：
万有引力定律及其应用；向心力．.
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
（1）根据重力与质量的关系可算出重力加速度的大小，再由牛顿第二定律，即可求解第一宇宙速度．
（2）设弹簧秤的示数为F，由牛顿第二定律得：F﹣mg=ma解F．
解答：
解：（1）由重力和质量的关系知：G=mg
所以
=1.6 m/s2
星球表面上物体的重力等于星球对物体的万有引力，即
靠近星球做圆周运动的卫星所需的向心力由万有引力提供，所以
解得：
代入数值得第一宇宙速度：v=
=400 m/s
（2）设弹簧秤的示数为F，由牛顿第二定律得：F﹣mg=ma
解得：F=ma+mg=1×8.4+1×1.6=10N
答：（1）该星球的第一宇宙速度是1.6m/s；
（2）如果在该星球表面竖直向上发射卫星，设向上的加速度为a=8.4m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=1kg的物体，则弹簧秤的示数为 10N．
点评：
考查牛顿第二定律的应用，并学会由重力与质量来算出重力加速度的大小的方法，注意公式中的质量不能相互混淆．
