如图甲所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探究物块在方向始终平行于斜面且指向A端...
2024-04-05 08:55:24 学考宝 作者:佚名
题目
如图甲所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探究物块在方向始终平行于斜面且指向A端、大小为F=8N的力作用下的加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线.若物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力,g取10m/s2.
(1)图乙中图线与纵轴交点的纵坐标a0是多大?
(2)若图乙中图线与θ轴交点的横坐标分别为θ1和θ2,当斜面倾角处于这两个角度时摩擦力指向何方?说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态.
(3)如果木板长L=2m,倾角为37°,物块在力F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F最多作用多长时间?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
答案和解析
考点:
牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的图像..
专题:
牛顿运动定律综合专题.
分析:
(1)纵坐标交点表示木板水平放置时的加速度,根据牛顿第二定律即可求解;
(2)当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1,当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2,这时物块处于静止状态;
(3)根据牛顿第二定律分别求出有F和撤去F时的加速度,根据匀变速直线运动的基本公式求出这两个过程的位移,根据两段位移之和为L求解.
解答:
解:(1)当木板水平放置时,物块的加速度为a0,此时滑动摩擦力:
f=μN=μmg=0.2×1×10=2(N)
解得:a0===6(m/s2)
(2)当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1,当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2,这时物块处于静止状态.
(3)力F作用时的加速度a1==0.4(m/s2)
撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6(m/s2)
设物块不冲出木板顶端,力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v=a1t位移s1=a1t2
撤去力F后运动的距离s2=由题意有 L=s1+s2即:2=×0.4×t2+
解得:t≈3.1s
答:(1)图(b)中图线与纵坐标交点ao为6(m/s2);
(2)当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1,当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2,这时物块处于静止状态.
(3)力F最多作用时间为3.1s.
点评:
本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能根据图象得出有效信息,难度适中.