苏教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷（拔高卷）（含解析）

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苏教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】苏教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》拔高卷
一、单选题。（共8题；共16分）
1．把 的分母乘4，要使分数大小不变，则（ ）。
A．分子除以4 B．分子乘4 C．分子不变 D．分母乘4
2．（ ）的倒数大于它本身。
A．自然数 B．真分数 C．假分数
3．一本书已经看了一半多，下面可以表示“没有看的占这本书的几分之几”的分数是（ ）。
A． B． C．
4．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（ ）。
A． 米 B． 米 C． 米 D．无法确定
5．3比4（ ）。
A．大 B．小 C．无法确定
6．把、化成小数（除不尽的保留两位小数）分别是（ ）。
A．4.5、0.86 B．0.45、0.86 C．0.45、0.85
7．根据分数与除法的关系填写，里依次填（ ）。
A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18
8．把10克盐放入90克水中，盐的质量占盐水的(　　)。
A． B． C．
二、判断题。（共4题；共8分）
9．两个分数比较，分数单位大的那个分数大。
10．约分后的分数比原数小。( )
11．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。( )
12．把3千克苹果平均分成5份，每份是千克．
三、填空题。（共13题；共23分）
13．分母是8的真分数有( )个，分子是8的假分数有( )个．
14．写出三个分数单位相同，而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是： 。
15．一个分数的分子是最小的奇质数，分母是最小的偶合数，这个分数就是 。
16．把一根长5米的绳子对折再对折，现在每段绳子的长度是原来绳子总长的 ，每段绳子长 米。
17．在分数,，，,中，( )是真分数，( )是假分数，( )能化成整数或有限小数．
18．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
19．把化成带分数是 ，把6写成分母是6的分数是 ．
20．的分子加上3，要使分数大小不变，分母应加上 。
21．把一根6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。
22．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
23．在括号里填上合适的分数．
800千克=( )吨 25厘米=( )米
45分=( )时 58平方分米=( )平方米
24．一个最简真分数，它的分子和分母的积是28，这个分数是( )或( )。
25．在这个分数中，当a＝ 时，分数值是1，当a＝ 时，分数值是5，当a＝ 时（a＜10），这个分数的分数单位是。
四、计算题。（共3题；共20分）
26．把下列的小数化成分数，分数化小数（除不尽的保留两位小数）。
0.8＝( ) 0.36＝( ) 0.125＝( )
＝( ) ＝( ) ＝( )
27．先约分再比较大小。
和 和 和
28．把下面的各组分数通分。
和 和 和 和
五、解答题。（共7题；共35分）
29．一只“喜羊羊”玩具20元，一把玩具手枪45元，一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几？一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几？
30．小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
31．同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？
32．把一块长48m、宽32m的长方形菜地分成同样大小的最大的正方形菜地而没有剩余，分出的正方形菜地的边长是多少米？如果用分出来的3块正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几？（用最简分数表示）
33．两个小朋友进行口算比赛．王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？
34．一本科技书，小明看过80页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
35．写出一个比大而又比小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的．你还能写出几个这样的分数吗
参考答案：
1．B
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：B
2．B
【分析】自然数中，0没有倒数，1的倒数是1，其他自然数的倒数都是真分数，小于它本身；真分数的倒数是假分数，大于它本身；假分数的倒数是真分数或1，小于或等于它本身，由此解答即可。
【详解】真分数的倒数大于它本身。
故答案为：B。
【点睛】本题属于基础性题目，熟记求一个数的倒数的方法。
3．A
【分析】已经看了一半多，说明看的分率比多，那么没有看的分率就小于，由此比较分数的大小即可作出选择。
【详解】，说明不足这本书的一半，另外两个分数都比大，说明没有看的是这本书的一半多，所以能表示没有看的占这本书的分率。
故选择：A
【点睛】此题考查分数的意义以及分数的大小比较，理解题意认真解答即可。
4．B
【分析】锯7次会锯出8段，用总长度除以8，用分数表示出每根木棒的长度即可。
【详解】1÷（7＋1）
＝1÷8
＝（米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键要明确：锯的段数＝次数＋1。
5．B
【分析】带分数比大小，先看整数部分，整数部分大的分数就大，整数部分相同时再比较分数部分。
【详解】3＜4，所以3＜4。
故选择：B
【点睛】此题考查了带分数的大小比较，掌握方法比较即可。
6．B
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，保留两位小数，据此解答。
【详解】＝9÷20＝0.45；
≈0.86。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数化小数，掌握方法认真计算即可。
7．C
【分析】根据分数与除法的关系可得，除以一个数等于乘这个数的倒数，且分母分子上下同时乘一个相同的数（0除外），数值不变；据此可解。
【详解】3÷4＝
12÷4＝3
3×3＝9
12÷3＝4
4×4＝16
故此可得9，16；
故选C
【点睛】此题考查对分数与除法关系的合理应用，找到其中规律，进行合理计算即可求解。
8．B
【详解】略
9．×
【分析】分数的大小不只是用分数单位来确定，还要根据分子的大小来确定，举例来验证即可。
【详解】的分数单位大于的分数单位，但是却小于，所以只是分数单位并不能确定分数的大小。
故答案为：×
【点睛】此题考查分数大小的比较，只是分数单位并不能确定分数的大小。
10．×
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，据此解答。
【详解】约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，所以约分后的分数比原数小的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查约分的意义，注意约分后的分数与原分数的大小相等。
11．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3，求出结果后与原分母作差，再与15进行比较即可。
【详解】的分子扩大3倍后，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍即5×3＝15，即再加上15－5＝10；所以原题计算错误。
故答案为：×
【点晴】本题重点考查了分数的基本性质，同时要注意问的是分母需要加上多少，而不是分母还要扩大多少倍。
12．×
【详解】3÷5＝（千克）
每份是千克，不是千克．
故答案为×
13． 7 8
【详解】、、、、、、，则分母是8的真分数有7个；
、、、2、、、，则分子是8的假分数有7个。
【分析】分母大于分子的数为真分数，分子大于分母的数为假分数，据此可得出上述答案。
14．，，
【分析】分数单位相同说明这三个分数的分母是相同的，大小相差一个分数单位，这三个数是分母相同的最大真分数、最小假分数，和比最小假分数大一个分数单位的数。
【详解】写出三个分数单位相同，而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是、、。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了真分数、假分数和带分数的认识，认真解答即可。
15．
【分析】最小的奇质数：3；偶数中最小的合数：4；据此写出这个分数。
【详解】由分析可知，这个分数是。
【点睛】本题中运用到了质数和合数的知识，是一道综合性题。
16．
【分析】把一根绳子对折几次，相当于把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，每段绳子的长度是原来绳子总长的几分之几＝，每段绳子的长度＝。
【详解】把一根长5米的绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成2×2＝4份，所以现在每段绳子的长度是原来绳子总长的，每段绳子长米。
【点睛】此题考查了分数的意义，明确绳子被平均分成了几份是解题关键。
17． ，, , ,
【详解】略
18．15
【详解】略
19．
【详解】解：（1） =；（2）6=．故答案为，．
（1）假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．（2）把6看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是 ．
20．8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题，根据分子和分母同时扩大2倍，分数的值不变进行分析即可。
【详解】（3＋3）÷3×8－8
＝6÷3×8－8
＝2×8－8
＝16－8
＝8
【点睛】本题是应用分数的基本性质时一种常见的题型，利用了加法、乘法都能使数字变大这一特点，把可以看成是乘一个数引起的变化用加法来表述。增加了解题的难度。
21．
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】每段占全长的分率：1÷8＝
每段长的米数：6÷8＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
22．
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；由整数和真分数组成的就是带分数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
23．
【详解】略
24．
【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母是互质数，先找出乘积是28的两个数，然后找出符合要求的分数即可。
【详解】因为1×28＝28，4×7＝28，所以这个分数是或。
25． 5 1 7
【详解】略
26． 0.375 0.45 0.83
【详解】略
27．见详解
【分析】根据分数的基本性质约分后比较大小即可。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】＝，＝，＝；
＝，＝，＞；
＝2，＝，＜。
28．和；和；和；和
【分析】通分时先确定两个分数的公分母，然后根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母分数即可。
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
29．；
【分析】求一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的几分之几，用20÷45即可；求一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的几分之几用45÷20得解。
【详解】20÷45＝
45÷20＝
答：一只“喜羊羊”玩具的价格是一把玩具手枪价格的，一把玩具手枪的价格是一只“喜羊羊”玩具价格的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数来计算；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
30．；
【分析】做对的题目数÷总的题目数＝做对的题目占总数的几分之几；1－做对的题目占总数的几分之几＝做错的题占总数的几分之几。
【详解】32÷40＝
1－
答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。
【点睛】此题考查了分数的意义，除法中被除数相当于分子，除数相当于分母，注意结果约分到最简。
31．李师傅
【分析】用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的比较方法确定谁加工的快即可。
【详解】王师傅加工速度：7÷9＝（个/分钟）
李师傅加工速度：9÷11＝（个/分钟）
＝
＝，因为＜，所以＜。
答：李师傅加工快。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，明确除法中被除数相当于分子，除数相当于分母。
32．16米
【详解】要想使分出的正方形菜地边长最大，那么正方形的边长最大是48和32的最大公因数；用菜地的长和宽分别除以正方形菜地的边长，再把两个商相乘后就是一共分的块数，用3除以正方形的块数求出种黄瓜的面积是这块菜地的几分之几即可．
解：48=2×2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，48和32的最大公因数是2×2×2×2=16，所以正方形菜地的边长是16m；
(48÷16)×(32÷16)
=3×2
=6(块)
3÷6=
答：分出的正方形菜地的边长是16米，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的 ．
33．李强
【详解】4÷15=（道）
3÷10=（道）
<
答：李强做得快一些.
34．看过的占，没看的占
【详解】看过的：80÷（80＋31）＝
没看过的：31÷（80＋31）＝
答：看过的占这本书总页数的，没有看过占这本书总页数的。
35．是比大而又比小的分数．根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有、
【详解】==,==
因为<<,所以<<．
答:是比大而又比小的分数．根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有、．

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