近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车...
2024-10-20 19:30:59 学考宝 作者：佚名
动态
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题目
近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图像，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5 s时追尾
C．在t＝3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
答案和解析
C
【解析】
ABC．从图像中可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10 m/s2，刹车失灵后的加速度a2＝－2.5 m/s2。假设能追尾，设追尾时间为t，则小汽车刹车失灵前的位移
x1＝
×(20＋30)×1 m＝25 m
小汽车刹车失灵后的位移
x2＝20×(t－1)－
×2.5×(t－1)2
大卡车的位移
x3＝10t
由
x1＋x2＝30＋x3
得
t＝3 s
则假设成立，故AB错误，C正确；
D．如果刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，此时小汽车的位移
x4＝
×(30＋10)×2 m＝40 m
大卡车的位移
x5＝10×2 m＝20 m
x4－x5＝20 m<30 m
故这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误。
故选C。
