一个物体从长s=9m,倾角为α=37º的斜面顶端由静止开始滑下,...
2024-02-28 09:36:37 学考宝 作者:佚名
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题目
一个物体从长s=9m,倾角为α=37º的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,则它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少?
答案和解析
解析:物体从斜面顶端由静止开始滑下,受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力F1三个力作用。沿斜面方向,根据牛顿第二定律有
mgsinα-F1=ma①
在垂直斜面方向,有
FN=mgcosα②
根据滑动摩擦定律有
F1=μFN③
联立①②③三式解得:a=2m/s2。
根据运动学公式有
④
v=at ⑤
联立④⑤两式解得:t=3s,v=6m/s。